截尾變量小偏差概率的矩界.pdf

1、本課題“截尾變量小偏差概率的矩界”是屬于小偏差概率理論的中心課題，主要針對(duì)截尾隨機(jī)變量在已知矩信息下，運(yùn)用對(duì)偶的方法，估計(jì)概率及函數(shù)的均值、方差等。本文主要研究如下三個(gè)方面的問(wèn)題：
　?。?）小值概率的估計(jì)：在已知一階矩及二階矩的條件下，一是利用對(duì)偶原理得到了任意分布下截尾隨機(jī)變量小值概率的界；二是研究了具有單峰分布的截尾隨機(jī)變量小值概率的估計(jì)；在高階矩的條件下，重點(diǎn)研究了具有三階矩的截尾隨機(jī)變量小值概率的估計(jì)問(wèn)題，運(yùn)用離散分布的

2、方法，通過(guò)計(jì)算得到了P(X≤t)(的估計(jì)結(jié)果。這些結(jié)論進(jìn)一步豐富了小值概率的成果。
　?。?）均值的估計(jì)：首先利用對(duì)偶方法給出了任意分布下截尾隨機(jī)變量均值Emax(0,X-K)的上、下界；其次在對(duì)偶思想的基礎(chǔ)上，通過(guò)引進(jìn)一個(gè)新的測(cè)度，研究了單峰分布下截尾隨機(jī)變量均值的估計(jì)；最后研究了二維截尾隨機(jī)變量均值Emax(X1,X2,K)的估計(jì)。
　?。?）方差估計(jì)：同樣是利用對(duì)偶的思想，針對(duì)具有任意分布的截尾隨機(jī)變量，在K的一定范圍