關于量子多體系統(tǒng)的波動方程的精確分解研究.pdf

1、求解Schrodinger方程一直以來都是量子力學的一項重要工作,而對量子多體系統(tǒng)的精確的時諧Schrodinger方程的求解,既是當前物理化學領域研究的熱點,同時又是一個難點。精確求解描述系統(tǒng)全部性質的完全波動方程對我們研究微觀運動規(guī)律具有十分重要的意義,可以幫助我們了解電離、遂穿等過程。但眾所周知,除了氫原子和諧振子等少數(shù)幾個勢之外,大多數(shù)勢所對應的能級和波函數(shù)的精確解卻不能給出。
　　就目前的研究成果來看,針對這類多體系統(tǒng)往

2、往需要用到群論知識。而我們就想避開這種解法,尋求一種能利用一些我們平時所熟悉的方法(譜方法,虛時演化法等)來研究多體相互作用系統(tǒng)的途徑,這就是我們做此研究的初衷。在這篇論文中,我們主要做了以下一些工作:
　　(1)推導精確的電子與核的獨立波動方程,實現(xiàn)系統(tǒng)完全波動方程的分解。同時,我們還得到另外兩個物理量Berry矢量勢和標量勢(TDPES),這是兩個非常有意義的物理量,我們分析了其物理含義。
　　(2)實現(xiàn)了系統(tǒng)波動方程的

3、分解,這些分解項各自滿足Schrodinger方程,而這些方程的形式是我們所熟悉的,從而可以根據(jù)經(jīng)驗得到其一般解,這是我們所研究的方法的優(yōu)點。同時,我們通過近似,得到了與經(jīng)典理論相應的方程,這也體現(xiàn)了我們方法的普適性。
　　(3)數(shù)值求解了處于時諧外場(時諧激光場)中,滿足軟庫倫相互作用勢的精確可解的H2+分子離子三體系統(tǒng)Schrodinger方程,并畫出了各個物理量滿足的曲線。
　　最后,考慮到我們求解的是完全波動方程的精