幾類時滯生物動力學模型的脈沖控制問題研究.pdf

1、本文針對脈沖時滯動力系統(tǒng)的幾個問題,利用時滯微分方程和脈沖微分方程的相關理論和方法建立并研究了相應的動力學模型,同時借助計算機模擬討論了相關模型的動力學行為,包括周期解的存在性與穩(wěn)定性,系統(tǒng)的持久性與滅絕以及系統(tǒng)動力學的復雜性,并說明了其生物學意義.全文共分五章.
　　第一章介紹了本文的研究背景并給出了相關的預備知識.
　　第二章建立了一類污染環(huán)境下的高維害蟲管理模型,研究了該模型的脈沖控制問題.該模型中,害蟲具有階段結構,

2、通過在不同固定時刻脈沖噴灑農藥殺死害蟲和收獲食餌,對系統(tǒng)進行脈沖控制.本章的主要目的是研究農藥噴灑量,脈沖噴灑周期,脈沖收獲比例,害蟲的成熟期對本系統(tǒng)動力學的影響.利用時滯脈沖微分方程相關理論和方法,研究了系統(tǒng)的動力學行為,包括害蟲滅絕周期解的存在性、全局吸引性和系統(tǒng)的持久性,得到了害蟲滅絕周期解全局吸引的充分條件和系統(tǒng)持久的充分條件,并給出了研究農藥噴灑量,脈沖噴灑周期,脈沖收獲比例,害蟲的成熟期的閾值.最后,我們對理論結果進行了數(shù)值

3、模擬.模擬顯示,在脈沖和時滯的影響下,系統(tǒng)的動力學行為變得更加復雜.
　　第三章討論了一類具有非線性傳染率的高維時滯害蟲管理 SI模型.模型中,捕食者(天敵)和食餌(害蟲)都具有階段結構,通過在不同的固定時刻分別投放幼年天敵和染病害蟲,我們提出了害蟲綜合管理(IPM)策略.利用時滯脈沖微分方程的相關理論和不等式放縮技巧,證明了成年害蟲滅絕周期解的存在性和全局吸引性,給出了一個充分條件.接著,討論了系統(tǒng)的持久性,給出系統(tǒng)持久的充分條

4、件.結果顯示,害蟲滅絕和系統(tǒng)持久依賴于害蟲的成熟周期,幼年天敵和染病害蟲的釋放量.隨后,從生態(tài)平衡和節(jié)約資源的角度出發(fā),研究了害蟲的控制策略,將害蟲數(shù)量控制在經濟危害水平(ETL)以下.最后,為了驗證得到的理論結果,我們給出了數(shù)值模擬.模擬顯示,時滯和脈沖對該系統(tǒng)的動力學行為有很大的影響,同時也說明了害蟲綜合管理策略在實際的害蟲管理中的有效性.
　　第四章建立了一類時滯植物傳染病模型,分別討論了連續(xù)控制策略和脈沖控制策略.首先通過