給定割點數(shù)的圖的Q-譜半徑.pdf

1、代數(shù)圖論的一個主要問題是研究圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)能否由及如何由圖的相關(guān)矩陣的代數(shù)性質(zhì)反映．這里所指的矩陣的代數(shù)性質(zhì)，主要指矩陣的譜性質(zhì)．圖的相關(guān)矩陣通常有圖的鄰接矩陣，關(guān)聯(lián)矩陣，拉普拉斯矩陣和無符號拉普拉斯矩陣(也稱Q-矩陣)等等．在過去的研究中，研究者通常關(guān)注圖的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣，并獲得了大量有意義的結(jié)論．
　　圖的Q-矩陣在過去很少被提及，近年來卻受到譜圖理論研究者的關(guān)注．由于非二部圖的Q-譜與其拉普拉斯譜存在很大的本質(zhì)差異，因

2、此在反映圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)方面發(fā)揮著不同的作用．
　　本文主要針對給定割點數(shù)的圖的Q-譜半徑問題展開研究，主要討論：(1)給定割點數(shù)的連通圖的Q-譜半徑取極大時圖的結(jié)構(gòu)；(2)對于恰含2個割點的雙圈圖，具有最大Q-譜半徑的雙圈圖的結(jié)構(gòu)．
　　本文的組織結(jié)構(gòu)如下：在本文的第一章，我們首先介紹了簡單圖譜理論的歷史背景，常用的概念和術(shù)語．其次，介紹本文所要研究的問題及進展，以及本文所獲得的主要結(jié)論．圖的Q-譜半徑是指圖的Q-矩陣的譜半徑