圓弧樣條插值算法研究.pdf

1、圓弧樣條曲線在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與數(shù)控加工等方面有著非常廣泛的應(yīng)用。在工業(yè)機(jī)械加工中，刀具路徑往往由直線段和圓弧構(gòu)成。而圓弧樣條的段數(shù)，首末切向和曲線的保凸性，一般情況下是比較重要而富有實(shí)際意義的。本文針對(duì)廣泛應(yīng)用的圓弧樣條以另一種新思路改進(jìn)了傳統(tǒng)的G1連續(xù)圓弧樣條插值算法.
　　 插值離散點(diǎn)列構(gòu)造圓弧樣條的問(wèn)題，傳統(tǒng)的以插值點(diǎn)為圓弧端點(diǎn)的方法要么無(wú)解，要么構(gòu)造出的圓弧樣條的圓弧段數(shù)大于型值點(diǎn)數(shù)。本文將圓弧與圓弧的交接點(diǎn)與型值點(diǎn)

2、錯(cuò)開(kāi)，先過(guò)兩點(diǎn)作圓（初始圓），再作相鄰初始圓的切圓。此算法插值閉圓弧樣條得到了較好效果，并具有圓弧段數(shù)等于型值點(diǎn)數(shù)，G1連續(xù)和保凸的特點(diǎn)。
　　 為了將這一方法推廣到開(kāi)圓弧樣條曲線，本文提出了廣義凸折線、廣義凸曲線和型值點(diǎn)組的定義，并詳細(xì)討論了在保持首末點(diǎn)切向，G1連續(xù)，圓弧段數(shù)不多于型值點(diǎn)數(shù)的情況下，型值點(diǎn)組插值圓弧樣條曲線廣義保凸和狹義保凸的條件。
　　 最后，我們將閉圓弧樣條曲線插值算法和型值點(diǎn)組插值算法推廣到開(kāi)圓