一類有理樣條插值及其保形性.pdf

1、本文提出一類新的有理樣條插值方法，并對n次有理插值樣條函數(shù)的存在、表示、計算和誤差等進行了深入的研究，在此基礎(chǔ)上，給出兩類低次有理樣條保形插值方法.首先，構(gòu)造n次帶控制參數(shù)包含極點的有理插值樣條函數(shù). 推導(dǎo)了它的兩種表示，證明了其存在唯一性. 然后，著重研究了四次有理樣條插值問題，并通過估計二階導(dǎo)數(shù)的界給出了誤差估計．應(yīng)用四次有理樣條插值方法對幾個算例進行計算，為了比較，還采用了三次多項式插值樣條函數(shù)進行插值計算，給出了插值函

2、數(shù)和被插函數(shù)的圖像和最大誤差。這些表明本文所給插值方法插值效果更佳。這種有理插值樣條可以很方便地通過選取參數(shù)調(diào)整其曲線形狀，比較多項式樣條和其它的有理樣條具有更靈活、有效、還能刻畫被插函數(shù)的奇性等固有特性．特別地，當(dāng)控制參數(shù)0 I q = 時,它成為普通三次多項式插值樣條.接著，分析了兩類邊界條件的擾動對(n,2)k(k=1,2)階有理插值樣條函數(shù)的影響，給出了它們在非均勻節(jié)點處的一階和二階導(dǎo)數(shù)值的誤差界． 最后，給出了PMI