混沌系統(tǒng)函數(shù)投影同步的理論與應(yīng)用研究.pdf

1、在過去的幾十年中，由于混沌同步在物理系統(tǒng)、生態(tài)網(wǎng)絡(luò)和安全通訊等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用，其已成為非線性科學(xué)領(lǐng)域中的一個熱門課題，并得到海內(nèi)外科學(xué)家和工程師的廣泛關(guān)注?；煦缤绞侵竷蓚€或更多的混沌系統(tǒng)通過耦合或外力所具有的共同的動態(tài)特性。迄今為止，人們提出了很多種混沌同步的方式，如混沌系統(tǒng)的完全同步、相同步、廣義同步、滯后同步和投影同步等。其中投影同步由于具有不可預(yù)料的比例因子可進(jìn)一步增加保密通信的安全性及通信的傳輸速度，其在混沌保密通訊領(lǐng)域中具有

2、潛在的應(yīng)用前景，因而近期被廣泛的研究。
　　目前大多數(shù)針對混沌系統(tǒng)投影同步的研究都是基于常數(shù)比例因子進(jìn)行的，而對函數(shù)比例因子研究較少。由于不可預(yù)料的比例函數(shù)可進(jìn)一步增加保密通信的安全性，因此對混沌系統(tǒng)的函數(shù)投影同步問題的研究，具有十分重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文主要針對混沌系統(tǒng)的函數(shù)投影同步和改進(jìn)函數(shù)投影同步問題進(jìn)行研究，給出了各種情況下達(dá)到這兩種同步的控制器的設(shè)計方法，及它們在保密通信中的應(yīng)用方法。本文取得的主要成果歸納如下：

3、
　　首先在混沌系統(tǒng)函數(shù)投影同步的研究方面，詳細(xì)闡述了函數(shù)投影同步的概念，并驗證了適當(dāng)?shù)倪x取比例函數(shù)可增加同步混沌系統(tǒng)的復(fù)雜程度及混沌程度?；贚yapunov穩(wěn)定性理論研究了函數(shù)投影同步的通用方法，給出了任意兩個相同混沌系統(tǒng)和不同混沌系統(tǒng)達(dá)到函數(shù)投影同步的控制器設(shè)計的通用方法?；谧赃m應(yīng)控制的方法研究了一類帶有未知參數(shù)的混沌系統(tǒng)的函數(shù)投影同步問題，給出了使該類混沌系統(tǒng)達(dá)到函數(shù)投影同步的控制器設(shè)計方法，及驅(qū)動系統(tǒng)中未知參數(shù)的估計方

4、法。
　　其次擴(kuò)展了函數(shù)投影同步的概念提出改進(jìn)函數(shù)投影同步。改進(jìn)函數(shù)投影同步指驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)被同步到一個期望的比例函數(shù)矩陣，它是函數(shù)投影同步的一種更普遍的定義方式，其新特性是可以單獨(dú)的設(shè)置不同狀態(tài)的比例函數(shù)。很明顯函數(shù)投影同步是改進(jìn)函數(shù)投影同步的特例，當(dāng)改進(jìn)函數(shù)投影同步中的比例函數(shù)矩陣的每一個比例函數(shù)都取相同的函數(shù)時就是函數(shù)投影同步，因此改進(jìn)函數(shù)投影同步的研究更具有普遍意義。很明顯適當(dāng)?shù)倪x取比例函數(shù)矩陣中的比例函數(shù)，可進(jìn)

5、一步增加保密通信中信息的安全性。之后基于自適應(yīng)控制的方法研究了帶未知參數(shù)的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的改進(jìn)函數(shù)投影同步問題，最后基于Lyapunov穩(wěn)定性定理，分別研究了一般情況下兩個相同和不同混沌系統(tǒng)發(fā)生改進(jìn)函數(shù)投影同步的控制器設(shè)計方法。
　　研究了滯后函數(shù)投影同步和滯后改進(jìn)函數(shù)投影同步問題。由于在遠(yuǎn)程通信中時滯廣泛存在，因此研究具有時間延遲的混沌系統(tǒng)的函數(shù)投影同步和改進(jìn)函數(shù)投影同步問題非常重要?；贚yapunov穩(wěn)定性定理，分別給出了達(dá)到