對(duì)數(shù)函數(shù)的效用無(wú)差別定價(jià).pdf

1、本文研究了對(duì)數(shù)效用函數(shù)的無(wú)差別定價(jià)問(wèn)題，在離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間兩種框架下，主要考慮了兩個(gè)問(wèn)題：
　　首先，在離散市場(chǎng)討論了對(duì)數(shù)效用函數(shù)無(wú)差別定價(jià)的定義，然后分別討論了完備市場(chǎng)和不完備市場(chǎng)模型的對(duì)數(shù)效用函數(shù)無(wú)差別定價(jià)，利用鞅方法證明了在完備市場(chǎng)在任意時(shí)刻的對(duì)數(shù)效用函數(shù)無(wú)差別定價(jià)為等價(jià)鞅測(cè)度下未定權(quán)益期末貼現(xiàn)收益的條件期望，同時(shí)討論了不完備市場(chǎng)的特殊模型-單階段三叉樹模型，并得到了該模型的對(duì)數(shù)效用無(wú)差別定價(jià)滿足的方程.
　　其次，

2、討論了多維擴(kuò)散模型的對(duì)數(shù)效用函數(shù)無(wú)差別定價(jià)問(wèn)題.首先給出了多維擴(kuò)散模型，然后研究的完備市場(chǎng)對(duì)數(shù)效用無(wú)差別定價(jià)問(wèn)題，利用鞅方法證明了在完備市場(chǎng)中零時(shí)刻對(duì)數(shù)效用無(wú)差別定價(jià)為期末貼現(xiàn)收益在等價(jià)鞅測(cè)度下的期望，最后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法證明了在不完備市場(chǎng)中零時(shí)刻對(duì)數(shù)效用無(wú)差別定價(jià)為期末貼現(xiàn)收益在極小鞅測(cè)度下的期望.
　　最后，討論了擴(kuò)散波動(dòng)率模型的對(duì)數(shù)效用函數(shù)無(wú)差別定價(jià)問(wèn)題.首先給出了多維擴(kuò)散模型，然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得到了對(duì)數(shù)效用無(wú)差別定價(jià)滿