離散時間模型下指數(shù)效用的無差別定價.pdf

1、本文研究了離散時間指數(shù)效用函數(shù)下的無差別定價問題．利用兩種最優(yōu)問題的相等性原則，分別討論了完全市場和不完全市場的指數(shù)效用的無差別定價，得到了不同市場模型下的定價公式．在離散時間框架下，主要研究了兩個問題：
　　 首先，在完全市場模型下，考慮單時期的無差別定價，利用拉格朗日乘子，通過鞅方法得到指數(shù)效用的無差別定價公式，證明了無差別定價就是無套利定價．然后利用條件期望的平滑性，證明了多時期模型的任意時間的指數(shù)效用無差別定價的折現(xiàn)價格

2、為等價鞅測度下未定權(quán)益收益的折現(xiàn)的條件期望.
　　 對于不完全市場，給出了三種計算指數(shù)效用無差別定價的方法，從理論上討論了指數(shù)效用無差別定價計算的可行性，然后討論了三叉樹模型的無差別定價，得到了三叉樹模型的無差別定價，將無差別定價表示為特定鞅測度下未定權(quán)益期末收益的變異條件期望．最后，給出了一個特殊的例子，討論了帶交易費用的指數(shù)效用無差別定價，將指數(shù)效用無差別定價表示為給定測度下未定權(quán)益期末收益的變異條件期望，同時得到了未定權(quán)益