三維流形基本群的粗幾何性質(zhì)和可粗嵌入到一致凸空間的條件.pdf

1、指導(dǎo)教師陳曉漫教授指導(dǎo)小組成員郭坤宇教授童裕孫教授黃昭波副教授徐勝芝副教授摘要奉文中，我們生要研究了粗幾何中一些問(wèn)題。根幾何研究離散度量空間的大范圍幾何性質(zhì)。在這一領(lǐng)域有粗BaumConnes猜測(cè)、粗Novikov猜測(cè)、渡雷爾猜測(cè)等一系列重要猜測(cè)。Guentnerrressera—Yu對(duì)度量空間給出了有限分解復(fù)雜度的概念，并且證明了具有有限分解復(fù)雜度基本群的非球面流形的穩(wěn)定波雷爾猜測(cè)成立135】。我們?cè)诔姓J(rèn)Thurston的雙曲化猜測(cè)成

2、立的基礎(chǔ)上，證叫了緊致i維流形的基本群具有有限分解復(fù)雜度。從而非球而的這類流形滿足穩(wěn)定波雷爾猜測(cè)，任何可實(shí)現(xiàn)為這樣流形的基奉群的群滿足穩(wěn)定波雷爾猜測(cè)。另方面，Kkasparov和GYu證明了帶系數(shù)的Novikov猜測(cè)對(duì)可粗嵌入到致凸巴拿赫空問(wèn)且具有有界幾何的離散群成立凼此研究什么樣的群可以粗嵌入到一致凸的巴拿赫空間具有重要意義。我們選擇了一個(gè)特殊的致凸巴拿赫卒間，P，作為研究對(duì)象。我們首次給出了一個(gè)度量空間可Ll粗嵌入到擴(kuò)空間的充分必要