變維Markov鏈Monte Carlo抽樣策略及在貝葉斯變量選擇和序列motif搜索中的應用.pdf

1、東南大學碩士學位論文變維Markov鏈Monte Carlo抽樣策略及在貝葉斯變量選擇和序列motif搜索中的應用姓名：章平申請學位級別：碩士專業(yè)：概率統(tǒng)計指導教師：江其保20070101A b s t r a c tR e c e n t l y , r e v e r s i b l e j u m p M a r k o v c h a i n M o n t eC a r l o ( R J M C M C ) m e t h

2、o d o l o g y ( G r e e n ，1 9 9 5 ) a n d b i r t h -d e a t hM a r k o v c h a i n M o n t e C a r l o ( B D M C M C ) m e t h o d o l o g y ( S t e p h e n s ，2 0 0 0 ) h a v e 8 r 讎g r e a ta t t e n t i o n s i nm a

3、 n y s t a t i s t i ca r e a s ．I n t h i s p a p e r ，w ec o m p a r e d b o t h m e t h o d o l o g i e s a n da p p l i e d t h e m i n B a y e s i a n v a r i a b l es e l e c t i o n p r o b l e m sa n d s e q u e

4、n c em o t i ff i n d i n g p r o b l e m s ．I n t h e o r y , w e f i r s tp r o v e d t h e b a l a n c ee q u a t i o n ，w h i c hc a nb et a k e nn s t h ef o o t s t o n eo fB D M C M Cm e t h o d o l o g y ．C o m p

5、 a r e dw i t hp r e v i o u s r e s u l t s ，t h i sp r o c e s sc o r r e c t e dt h e b a l a n c ee q u a t i o n i nS t e p h e n s( 2 0 0 0 ) ，a n di sa s t r i c tp r o o fo f t h ei n t u l t i o n i s t i cr e s

6、 u l ti nS t e p h e n s ( 2 0 0 0 ) ．T h e n ，w ec o m p a r e dR J M C M Ca n dB D M C M C ．a(chǎn) n d s u g g e s t e da g e n e r a l i z e dR J M C M C m o t h e d o l o g i c s ．T h j sn e w a p p r o a c hm o d i f i e

7、 dt h e“e q u a ld e a t h ”i n t ot h ed e a t hW i t h p r o b a b i l t yd e d u c e db yb a l a n c ee q u a t i o n ．I n B a y e s i a n v a r i a l b es e l e c t i o n p r o b l e m s ，s t o c h a s t i cs e a r c

8、 hv a r i a b l es e l e c t i o n ( S S V S ) m e t h o d s t a k et h ed o m i n a n tp a r ti n t h ep a s t ．T h e s em e t h o d sa d o p t e dt o m p l i c a r e dp r i o r s e t u p st o a v o i dt h ev a r i e t

9、yo f t h ep a r a m e t e rd i m e n s i o n ．A sa r e s u l t ．t h i sl e d t oi n t r i c a t er e l a t i o n s h i pb e t w e e nh y p e r p a r a m e t e r sa n dr e s u l t s ．W ea d o p t e ds o m e f o r m a lp r

10、 i o r s e t u pi nm o d e le e l e t i o np r o b l e m s ，a n du s e dB D M C M C s t r a t e g yt os a m p l ef r o ma v a r i - d i m e n s i o n a lp o s t e r i o r d i s t r i b u t i o n s ．I n t h i s s a m p l

11、i n gp r o c e s s ，w e i m p r o v e dt h eb i r t hd i s t r i b u t i o nt oe x t e n dt h eh o l d i n gt i m eo ft h e l t e ws t a t e s ，a n de x t e n d e ds a m p l i n gi n t e r v a l st od e c r e a s et h er

12、 e l a t i o n sa m o n g s a m p l ∞．A sa r e s u l t ，t h em o d e ls e l e c t e db yo n rm e t h o d w n s c l o s et or e a lm o d e l ，a n de v e ne x a l t i n gs o m e m u l t i c o l l i n e a r i t yi nt h em o

13、 d e l ．F i n a l l y , w ei n v e s t i g a t e dt h es e q u e n c em o t i ff i n d i n gp r o b l e m sv i aR J M C M C m e t h o d o l o g y ．I nm o d e ls e t u p ，w e m o d i f i e dt h e s t o c h a s t i cd i c

14、t i o n a r ym o d e li nG u p t a a n dL i u ( 2 0 0 3 ) ，w h i c hi s c o m p o s e d o fd s t e r —m i n e dw o r d sa n ds t o c h a s t i cw o r d s ，i n t o a c o m p l e t e l ys t o c h a s t i cd i c t i o n a r

15、 y ．A n di nt h es a m p l i n gm e t h o d o ft h e p o s t e r i o r ，w e a d o p t e dR J M C M C s t r a t e g yt os e l e c t e dt h en u m b e ra n d t h e p a t t e r no f s t o c h a s t i c w o r d s ．K e y w o

16、r d s ：r e v e r s i b l e j u m p M a r k o v c h a i n M o n t e C a r l o ，b i r t h - d e a t h M a r k o v c h a i n M o n t e C a r l o ，G i b b sB a m p l i n g ．B a y e s i a nv a r i a b l es e l e c t i o n ，m