非對稱鞍點(diǎn)問題的約束預(yù)條件子.pdf

1、鞍點(diǎn)問題來源于很多領(lǐng)域，如橢圓型偏微分方程的混合有限元求解問題、流體力學(xué)問題、帶等式約束二次優(yōu)化問題、帶等式約束的最小二乘問題、線性彈性力學(xué)問題等，因而其求解非常重要.由于這類問題的系數(shù)矩陣通常是大型稀疏的，因此研究這類問題的快速迭代算法非常重要.為了快速有效地求解大型稀疏鞍點(diǎn)問題，許多學(xué)者都做了研究，并提出大量的求解鞍點(diǎn)問題的迭代算法.在定常迭代法中有Uzawa方法、不精確的Uzawa方法、非線性Uzawa方法、SOR-like方法、

2、HSS方法等；預(yù)處理結(jié)合Krylov子空間方法也被廣泛應(yīng)用，如塊對角預(yù)處理、塊三角預(yù)處理、HSS預(yù)處理、約束預(yù)處理、分裂預(yù)處理等.近年來，Golub等人提出了一種定常迭代法及其預(yù)處理形式，并稱之為約束預(yù)處理.隨后Dollar等人將Schilders’分解應(yīng)用到約束預(yù)條件子上，主要克服了約束預(yù)處理方法中求解與原來系數(shù)矩陣具有相似結(jié)構(gòu)的線性方程組.
　　 本文進(jìn)一步討論Schilders’分解，利用一種特殊的Schilders’分解