具有優(yōu)勢(shì)反對(duì)稱部分的非對(duì)稱非線性問(wèn)題的迭代解法.pdf

1、本文主要推導(dǎo)適用于反對(duì)稱線性方程組的Lanczos方法，然后利用其推導(dǎo)出一系列Krylov方法對(duì)其求解；將對(duì)線性方程組的方法與解非線性方程組的方法，如牛頓方法結(jié)合，獲得具有優(yōu)勢(shì)反對(duì)稱部分的非對(duì)稱非線性問(wèn)題的迭代解法，使之具有比通常方法更好的數(shù)值效果。并在合理假設(shè)下，證明其收斂性。全文共分四章。
　　 第一章，簡(jiǎn)單介紹了求解反對(duì)稱線性方程組和具有優(yōu)勢(shì)反對(duì)稱部分的非對(duì)稱非線性問(wèn)題的研究背景和意義。
　　 第二章，推導(dǎo)適用于反

2、對(duì)稱線性方程組的Lanczos方法，及極小化殘量的方法，如GMRESAntisym，當(dāng)方程組病態(tài)時(shí)，推導(dǎo)其重正交化方法，并進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)。
　　 第三章，將方法推導(dǎo)成類CG方法，并推導(dǎo)一系列極小化誤差的算法，并進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)。
　　 第四章，將對(duì)線性方程組的方法與解非線性方程組的方法，如牛頓方法結(jié)合，獲得具有優(yōu)勢(shì)反對(duì)稱部分的非對(duì)稱非線性問(wèn)題的迭代解法。使之具有比通常方法更好的數(shù)值效果。并在合理假設(shè)下，證明其收斂性。并給出