Cantor測度的點態(tài)上、下密度.pdf

1、㈣刪舢㈣川』 Y 1 5 3 2 9 6 8* * B ——算中研鬣夫垮碩士學位論文女＆——占! ! 窒塞學位申請人姓名： 主 豎申請學位學生類別： 全曼堂塑±申請學位專業(yè)方向： 廛旦鯔指導教師姓名： 笪墨塑 塾整⑨碩士學位論文，吐A S T E R ‘S T H E S I SA b s t r a c tl e t S ( x ) ：{ 墨( 與，是( 曲} ．w h e r e S l ( x ) ：i 1 工，蔓o )

2、 ：i 1 x + i 1 ．1 e t F b e t h ea t t r a c t o ro ft h eI F S S ( x ) = { S i ( 力，＆O ) ) ，a n dw eo f t e nc a l l t h ei n v a r i a n tm e a s u r e ∥i s C a n t o rm e a s u r e ．L e t s = l 0 9 2 ／l 0 9 3 ，w ew i l

3、ld e t e r m i n e b ya ne x p l i c i tf o r m u l af o r e v e r y p o i n tx ∈F ，t h eu p p e r a n d l o w e r s —d e n s i t i e s p - I ( ∥，x ) ，劈( ∥，x ) o f t h eC a n t o r m e a s u r ea tt h ep o i n t x ．I nt

4、e r mo f t h e3 - a d i ee x p a n s i o n o f x ．W es h o w t h a tt h e r ee x i s t sa c o u n t a b l e s e tj jE c F ，s u c h t h a t 9 ( 2 0 ～( ∥，x ”’+ ( 2 劈( ∥，x ) ) ’= 8 h o l d sf o r F ＼E ．F u r t h e r m o r e