_-混合樣本下密度函數(shù)在有限個(gè)點(diǎn)處的同時(shí)統(tǒng)計(jì)推斷.pdf

1、Ibragimov [Some limit theorems for stochastic processes stationary in the strict sense, Dokl.Akad.Nauk SSSR.125(1959): 711-714.]最先引入了φ-混合的概念，并進(jìn)行研究.φ-混合的概念作為衡量弱相關(guān)的尺度，被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列文獻(xiàn)中，許多文獻(xiàn)研究了φ-混合隨機(jī)變量和的收斂性.Bradley [Basic prope

2、rties of strong mixing conditions:a survey and someopen questions.Probability surveys.2(2005)，107-144]給出了φ-混合情形和其它常見混合情形的一個(gè)較好的綜述.為了構(gòu)造感興趣參數(shù)的置信區(qū)間（域），Owen [Empirical likelihoodratio confidence intervals for a single functio

3、na1.Biometrika，75(1988): 237-249.]提出了經(jīng)驗(yàn)似然(EL)方法，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，與其它常見統(tǒng)計(jì)方法（如正態(tài)逼近法等）相比，EL方法有許多顯著優(yōu)點(diǎn)。
　　本文研究了φ-混合樣本下在有限個(gè)點(diǎn)處密度函數(shù)核估計(jì)的聯(lián)合漸近分布和經(jīng)驗(yàn)似然推斷，證明了密度函數(shù)核估計(jì)的聯(lián)合漸近分布為正態(tài)分布，作為該結(jié)果的一個(gè)應(yīng)用，還給出了任意兩個(gè)點(diǎn)處的密度函數(shù)的差的聯(lián)合漸近分布;在經(jīng)驗(yàn)似然的討論過程中，運(yùn)用分組技術(shù)，證明了在有限個(gè)點(diǎn)

4、處的密度函數(shù)的對(duì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量的漸近分布為x2分布，由此構(gòu)造出有限個(gè)點(diǎn)處的密度函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然置信域。
　　本文的特色體現(xiàn)在以下三個(gè)方面:
　　1.將李俊云的碩士論文中φ-混合樣本下密度函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然推斷推廣到有限個(gè)點(diǎn)處經(jīng)驗(yàn)似然統(tǒng)計(jì)推斷情形，擴(kuò)大了經(jīng)驗(yàn)似然方法的適用范圍。
　　2.本文證明了在有限個(gè)點(diǎn)處的密度函數(shù)核估計(jì)的聯(lián)合漸近分布為正態(tài)分布，作為該結(jié)果的一個(gè)應(yīng)用，還給出了任意兩個(gè)點(diǎn)處的密度函數(shù)核估計(jì)的差的聯(lián)合漸近分