近親繁殖群體的信息論模型研究.pdf

1、該文應用信息論模型進一步研究群體遺傳學中近親繁殖群體的有關問題.當信息論方法用于具體學科時,盡管信息的基本統(tǒng)計學性質本質是一樣的,但在具體學科中會有其特殊的具體內容.在該研究中中,始終堅持下面的兩個原則:1.當涉及到與頻率分布有關的Shannon信息熵、互信息等概念及推理時,總是把正反交分開,并且假定正反交頻率相等.2.一切應用到群體遺傳學中的信息概念、公式以及約束條件等均不依賴取值,與取值無關.通過對近親繁殖群體的信息論模型研究,得出

2、以下主要結論:1.基因型信息熵是關于基因型頻率改變量或近交系數的單調遞減的上凸函數.從隨機交配下的平衡群體開始,在近親繁殖制度下,其基因型信息熵S(G)逐代減少,且滿足S(G<,1>)=S(G<,0>)/2≤S(G)≤S(G<,0>);經過足夠多的世代后,基因型信息熵S(G)逐代減少的趨勢越來越慢,最終趨于固定值,群體達到近親繁殖下的平衡;隨著世代交替中基因型信息熵S(G)的逐代減少,群體的遺傳多樣性程度也逐漸減小;基因型信息熵S(G)

3、趨于固定值的過程,也是群體趨向于近親繁殖平衡的過程.2.配子間互信息是關于基因型頻率改變量或近交系數的單調遞增的上凹函數.從隨機交配下的平衡群體開始,在近親繁殖制度下,配子間互信息I(X,Y)逐代增加,且滿足0≤I(X,Y)≤S(X)=S(Y)=S(A)=S(G<,1>)=S(G<,0>)/2;經過足夠多的世代后,配子間互信息I(X,Y)逐代增加的趨勢越來越慢,最終趨于固定值,群體達到近親繁殖下的平衡.3.從隨機交配下的平衡群體開始,在

4、近親繁殖制度下,配偶間的基因型聯(lián)合信息熵逐代減少.配偶間互信息I(G<,x>(t),G<,Y>(t))并不一定是關于世代數t的單調函數,但滿足0≤I(G<,x>(t),G<,Y>(t))≤S(G<,0>).4.母子間基因型聯(lián)合信息熵S(G(t)G(t+1))是關于世代數t的減函數.從隨機交配下的平衡群體開始施以自交比例為w的近親繁殖,則在世代交替中,母子間的基因型聯(lián)合信息熵逐代減少;母子間的基因型聯(lián)合信息熵滿足m≤S(G(t)G(t+1