代數(shù)的一類擴(kuò)張及其模范疇.pdf

1、代數(shù)的擴(kuò)張是利用-個已知的代數(shù)按照-定的規(guī)則得到一類新的代數(shù)的過程，代數(shù)的擴(kuò)張和擴(kuò)張代數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是代數(shù)學(xué)研究的基本問題.設(shè)J是代數(shù)A的雙邊理想.類似于A的平凡擴(kuò)張代數(shù)T(A)，我們利用J構(gòu)造一類A的擴(kuò)張代數(shù)，記為T(A,J).我們討論T(A,J)的重復(fù)代數(shù)T(A,J)與它們的模范疇之間的關(guān)系，討論T(A,J)與A/J的平凡擴(kuò)張代數(shù)T(A/J)之間的關(guān)系.本學(xué)位論文共分為四章. 第一章，我們對與論文有關(guān)的研究方向及發(fā)展動態(tài)進(jìn)行介

2、紹，并概述了本文的主要工作. 第二章，我們研究擴(kuò)張代數(shù)T(A,J)，重復(fù)代數(shù)T(A,J)及其T(A,J)-Mod和T(A,J)-Mod，并給出T(A,J)-Mod和T(A,J)-Mod中的不可分解投射模，不可分解內(nèi)射模和單模的具體形式. 第三章，我們關(guān)注T(A,J)-Mod和T(A,J)-Mod的關(guān)系.由T(A,J)的自同構(gòu)v可誘導(dǎo)T(A,J)-Mod和T(A,J)-mod的自同構(gòu)，我們把T(A,J)中v不變的對象及態(tài)射