動力學(xué)Ising模型的相關(guān)有效場研究.pdf

1、近年來，對于周期外場中Ising模型非平衡態(tài)下動力學(xué)相變的研究引起了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注。尤其是1990年 Tome和Oliviera等人應(yīng)用平均場方法得到動力學(xué)Ising模型相變的相圖后，這個(gè)課題更是引起了人們極大的興趣。對于周期外場中動力學(xué)Ising模型非平衡態(tài)下動力學(xué)相變的研究方法主要分為兩種：一種即平均場方法。該方法雖然簡單，但是由于忽略了熱力學(xué)漲落對動力學(xué)相變的影響結(jié)果不夠準(zhǔn)確。另一種方法即考慮了系統(tǒng)全部熱力學(xué)漲落的蒙特卡羅方法

2、。雖然這種方法精度高，結(jié)果準(zhǔn)確，但是其模擬的結(jié)果受系統(tǒng)尺寸的限制，需要花費(fèi)大量的時(shí)間。本文基于平均場方法和蒙特卡羅方法的利弊，提出利用相關(guān)有效場方法研究周期外場下動力學(xué)Ising模型非平衡態(tài)的動力學(xué)相變問題。相關(guān)有效場方法考慮了自旋間部分關(guān)聯(lián)作用，即考慮了部分熱力學(xué)漲落，因此其結(jié)果將優(yōu)于平均場的結(jié)果。
　　 本文利用相關(guān)有效場理論推導(dǎo)出正弦周期外場下不同晶格結(jié)構(gòu)的Ising模型所遵循的動力學(xué)方程。并給出各物理量如動力學(xué)序參量、動

3、力學(xué)相關(guān)系數(shù)、磁滯回線的面積以及李亞普諾夫指數(shù)的計(jì)算表達(dá)式。利用Matlab強(qiáng)大的計(jì)算功能對動力學(xué)方程進(jìn)行求解，得到系統(tǒng)的磁化強(qiáng)度，并畫出系統(tǒng)的磁滯回線，計(jì)算出磁滯回線對稱相和非對稱相下磁滯回線的面積，發(fā)現(xiàn)不同的動力學(xué)相對應(yīng)的動力學(xué)機(jī)制不同。本文還計(jì)算了動力學(xué)序參量，動力學(xué)相關(guān)系數(shù)等物理量隨溫度的變化關(guān)系，并與平均場方法得到的結(jié)果進(jìn)行了比較。分析了不同配位數(shù)系統(tǒng)中熱力學(xué)漲落對結(jié)果的影響。在定義了動力學(xué)相關(guān)系數(shù)的最小值為動力學(xué)相變點(diǎn)后給出