非線性時間序列建模及其模型評估.pdf

1、國內圖書分類號：O29 國際圖書分類號：510 理學碩士學位論文 非線性時間序列建模及其 模型評估 碩 士 研 究 生 ： 張國秋 導 師： 趙毅副教授 申 請 學 位： 理學碩士 學 科 、 專 業(yè)： 應用數(shù)學 所 在 單 位： 深圳研究生院 答 辯 日 期： 2008 年 6 月 授予學位單位： 哈爾濱工業(yè)大學 摘要 摘要 最近幾十年，非線性科學得到了迅速的發(fā)展。對于實際問題中不能建立數(shù)學模型的非線性系統(tǒng)， 可以通過實驗或觀測手段

2、獲得非線性時間序列。 這些非線性時間序列中蘊含著豐富的系統(tǒng)動力學信息， 抓住這些動力系統(tǒng)特性的方法之一是非線性時間序列建模。 事實上，大網(wǎng)絡建模過程中容易產(chǎn)生過適應。解決這一問題的傳統(tǒng)方法是避免與已有數(shù)據(jù)過于吻合， 但卻得不到最優(yōu)模型。 本文探索了大網(wǎng)絡有良好泛化能力的根源， 以及如何適當選取模型避免過適應。 主要研究內容包括以下幾個方面： 通過對比噪音數(shù)據(jù)和 Ikeda 微分方程時間序列訓練前后權值分布圖形，提出了一種新的模型選擇標準

3、， 即權值分布標準， 并與最小描述長度理論一起形成全面的模型選擇準則。 采用最小描述長度的方法， 分析了混沌時間序列建模的最優(yōu)模型。 通過編寫多個神經(jīng)因子的循環(huán)程序， 發(fā)現(xiàn)當大網(wǎng)絡的權值分布圖中有效神經(jīng)因子個數(shù)和最小描述長度方法算得的最優(yōu)值一致時， 能夠避免過適應并能抓到動力系統(tǒng)特性。 把權值分布標準應用到人體生理、Chua 電路等實際混沌時間序列，得 出了權值分布標準可以探索大網(wǎng)絡良好泛化能力的根源，并給出統(tǒng)計學解釋。 在周期數(shù)據(jù)建模

4、中， 對比了列文伯格—馬夸爾特方法和貝葉斯規(guī)則化調整方法， 并推導了列文伯格—馬夸爾特算法輸入層和隱層之間的權值函數(shù)與輸入數(shù)據(jù)的非線性關系， 從而可以根據(jù)權值分布圖來判斷輸入數(shù)據(jù)是否有周期特性。 本文提出的權值分布標準為大網(wǎng)絡非線性時間序列建模提供了新方法。列文伯格—馬夸爾特方法輸入層與隱層之間權值函數(shù)和輸入數(shù)據(jù)之間的非線性關系式， 則為研究神經(jīng)網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)與權值分布之間的關系提供一定的理論依據(jù)。 關鍵詞 權值分布標準；非線性時間序列；