非線性時間序列建模及其模型評估.pdf

1、國內(nèi)圖書分類號：O29 國際圖書分類號：510 理學(xué)碩士學(xué)位論文 非線性時間序列建模及其 模型評估 碩 士 研 究 生 ： 張國秋 導(dǎo) 師： 趙毅副教授 申 請 學(xué) 位： 理學(xué)碩士 學(xué) 科 、 專 業(yè)： 應(yīng)用數(shù)學(xué) 所 在 單 位： 深圳研究生院 答 辯 日 期： 2008 年 6 月 授予學(xué)位單位： 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 摘要 摘要 最近幾十年，非線性科學(xué)得到了迅速的發(fā)展。對于實際問題中不能建立數(shù)學(xué)模型的非線性系統(tǒng)， 可以通過實驗或觀測手段

2、獲得非線性時間序列。 這些非線性時間序列中蘊含著豐富的系統(tǒng)動力學(xué)信息， 抓住這些動力系統(tǒng)特性的方法之一是非線性時間序列建模。 事實上，大網(wǎng)絡(luò)建模過程中容易產(chǎn)生過適應(yīng)。解決這一問題的傳統(tǒng)方法是避免與已有數(shù)據(jù)過于吻合， 但卻得不到最優(yōu)模型。 本文探索了大網(wǎng)絡(luò)有良好泛化能力的根源， 以及如何適當(dāng)選取模型避免過適應(yīng)。 主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面： 通過對比噪音數(shù)據(jù)和 Ikeda 微分方程時間序列訓(xùn)練前后權(quán)值分布圖形，提出了一種新的模型選擇標(biāo)準(zhǔn)

3、， 即權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)， 并與最小描述長度理論一起形成全面的模型選擇準(zhǔn)則。 采用最小描述長度的方法， 分析了混沌時間序列建模的最優(yōu)模型。 通過編寫多個神經(jīng)因子的循環(huán)程序， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)大網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值分布圖中有效神經(jīng)因子個數(shù)和最小描述長度方法算得的最優(yōu)值一致時， 能夠避免過適應(yīng)并能抓到動力系統(tǒng)特性。 把權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用到人體生理、Chua 電路等實際混沌時間序列，得 出了權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)可以探索大網(wǎng)絡(luò)良好泛化能力的根源，并給出統(tǒng)計學(xué)解釋。 在周期數(shù)據(jù)建模

4、中， 對比了列文伯格—馬夸爾特方法和貝葉斯規(guī)則化調(diào)整方法， 并推導(dǎo)了列文伯格—馬夸爾特算法輸入層和隱層之間的權(quán)值函數(shù)與輸入數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系， 從而可以根據(jù)權(quán)值分布圖來判斷輸入數(shù)據(jù)是否有周期特性。 本文提出的權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)為大網(wǎng)絡(luò)非線性時間序列建模提供了新方法。列文伯格—馬夸爾特方法輸入層與隱層之間權(quán)值函數(shù)和輸入數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系式， 則為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)與權(quán)值分布之間的關(guān)系提供一定的理論依據(jù)。 關(guān)鍵詞 權(quán)值分布標(biāo)準(zhǔn)；非線性時間序列；