非線性時(shí)間序列理論的若干應(yīng)用.pdf

1、非線性時(shí)間序列理論是非線性科學(xué)研究中十分活躍的一個(gè)新分支，現(xiàn)在已被廣泛應(yīng)到各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。本文首先利用多重分形消除趨勢(shì)方法對(duì)由代換產(chǎn)生的Fibonacci序列進(jìn)行研究，通過研究對(duì)應(yīng)的小數(shù)序列，首次從理論上得出該序列具有多重分形性質(zhì)。其次，本文利用多重分形消除趨勢(shì)方法研究了交通速度時(shí)間序列。交通時(shí)間序列的多重分形性通常與交通流時(shí)間序列的長(zhǎng)相關(guān)性或概率密度函數(shù)有關(guān)。本文應(yīng)用多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)分析(MF-DFA)方法分析了北京玉泉營(yíng)快速路的速

2、度時(shí)間序列，發(fā)現(xiàn)速度時(shí)間序列存在一個(gè)時(shí)間標(biāo)度值，其前后的信號(hào)分別具有不同的相關(guān)指數(shù)。用MF-DFA方法對(duì)原始序列和擾動(dòng)序列進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)交通時(shí)間序列的多重分形性主要是由交通流的相關(guān)性決定。該結(jié)論對(duì)利用多重分形模型進(jìn)行交通流數(shù)據(jù)的修復(fù)及交通流時(shí)間序列的預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義。然后，本文基于傳統(tǒng)線性插值理論，首次提出了利用非線性分形插值方法對(duì)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)，并在一定程度上提高了修復(fù)效果。最后，本文結(jié)合相空間重構(gòu)理論對(duì)短時(shí)交通流時(shí)間序