對稱錐互補問題的可解性研究.pdf

1、對稱錐上互補問題(SCCP)為標(biāo)準(zhǔn)互補問題(NCP)、二階錐互補問題(SOCCP)和半定互補問題(SDCP)等提供了統(tǒng)一的框架，是一類內(nèi)容新穎、涵蓋面寬、理論豐富、且有廣泛應(yīng)用背景的均衡優(yōu)化問題．由于引入了歐幾里德若當(dāng)代數(shù)這一有力工具，近幾年來發(fā)展迅速，得到了很多深入的結(jié)果．本論文主要利用歐幾里德若當(dāng)代數(shù)技術(shù)，對SCCP的可解性進(jìn)行了研究． 本文共分為三章． 第一章簡述對稱錐互補問題的研究內(nèi)容及發(fā)展?fàn)顩r，且作為預(yù)備知識，

2、引入了歐幾里德若當(dāng)代數(shù)這一技術(shù)，并對我們所關(guān)心的對稱錐互補問題可解性的研究歷史和現(xiàn)狀做了分析． 第二章中，在對標(biāo)準(zhǔn)線性互補問題可解性研究情況進(jìn)行分析、總結(jié)的基礎(chǔ)上，我們推廣了其中的一些可解性結(jié)果．定義了歐幾里德若當(dāng)代數(shù)上線性變換的充分性性質(zhì)，并證明這種充分性與其相應(yīng)的對稱錐互補問題的解的性質(zhì)緊密相關(guān)．其中，列充分性質(zhì)與SCCP解集的凸性緊密相關(guān)，二行充分性質(zhì)在一定條件下與SCCP解的存在性有關(guān)． 第三章總結(jié)了本文的主要工