2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、從20世紀(jì)60年代線性互補(bǔ)問題的提出到現(xiàn)在,尤其是最近20多年來,線性互補(bǔ)問題發(fā)展迅速。它被廣泛地應(yīng)用于工程、經(jīng)濟(jì)和運(yùn)籌學(xué)中,對(duì)線性互補(bǔ)問題的研究可以分為理論和算法兩個(gè)方面,前者主要研究解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性以及靈敏度分析等性質(zhì);后者集中研究如何構(gòu)造有效算法及其理論分析。
　　 基于M是H+-陣或M-陣的條件,本文主要研究了SAOR方法的兩種迭代格式和GAOR方法的兩種迭代格式解線性互補(bǔ)問題的收斂性。具體的結(jié)構(gòu)安排如下:

2、r>　　 第一部分,簡要介紹了線性互補(bǔ)問題的應(yīng)用和近幾十年來求解線性互補(bǔ)問題的發(fā)展情況。
　　 第二部分,我們闡述了線性互補(bǔ)問題的定義,給出了本文所要用到的一些基本定義、引理等。
　　 第三部分是本文的主要部分,首先給出了SAOR方法解線性互補(bǔ)問題的兩種算法,添加證明了當(dāng)M是H+-陣或M-陣時(shí)的收斂性定理;其次研究了當(dāng)M是L-陣時(shí)這兩種算法的單調(diào)收斂性;最后給出了這兩種算法的數(shù)值算例,驗(yàn)證了相應(yīng)定理內(nèi)容的正確性。

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