可靠性系統(tǒng)的備件分配問題以及協(xié)同結(jié)構(gòu)的隨機(jī)比較.pdf

1、元件的分配問題和隨機(jī)比較理論在應(yīng)用概率、統(tǒng)計(jì)、可靠性工程、運(yùn)籌學(xué)、軍事技術(shù)等領(lǐng)域，應(yīng)用非常廣泛。 本文包括兩部分，第一部分致力于研究一般協(xié)同系統(tǒng)的剩余壽命或休止時(shí)間的隨機(jī)比較.第二部分包括三個(gè)方面，一是建立了由一個(gè)工作元件和一個(gè)備件構(gòu)成的一般貯備系統(tǒng)的隨機(jī)比較；二是研究了單個(gè)備件在兩個(gè)獨(dú)立元件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題；三是考察了兩個(gè)獨(dú)立備件在兩個(gè)獨(dú)立元件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題. 首先，我們考察了由一組獨(dú)立

2、同分布元件構(gòu)成的不同結(jié)構(gòu)的協(xié)同系統(tǒng).借助于系統(tǒng)的signature概念，當(dāng)兩個(gè)不同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的signatures之間具有一定序關(guān)系時(shí)，我們得到了這兩個(gè)協(xié)同系統(tǒng)的剩余壽命(休止時(shí)間)之間也分別存在一定的隨機(jī)序關(guān)系. 其次，我們研究了由一個(gè)工作元件和一個(gè)備件組成的一般貯備系統(tǒng).一方面，我們證明了當(dāng)工作元件相同，備件不同，且備件之間存在失效率序關(guān)系是相應(yīng)兩個(gè)一般貯備系統(tǒng)存在普通隨機(jī)序的充分條件；另一方面，當(dāng)備件相同，工作元件不同，且工

3、作元件之間存在普通隨機(jī)序(似然比序)，是相應(yīng)兩個(gè)貯備系統(tǒng)具有普通隨機(jī)序(反失效率序)的充分條件。 第三，我們考察了單個(gè)備件在兩個(gè)獨(dú)立元件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題.我們證明了：將單個(gè)備件分配到兩工作元件中較弱的一個(gè)，分別在隨機(jī)占優(yōu)序和普通隨機(jī)序意義下是最優(yōu)的. 最后，我們研究了兩個(gè)獨(dú)立備件在兩個(gè)獨(dú)立元件構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)中的分配問題.一方面，我們證明了：將較強(qiáng)的備件分配到串聯(lián)系統(tǒng)中較弱的工作元件中，分別在隨機(jī)占優(yōu)序