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1、四川大學(xué)碩士學(xué)位論文與一類半乘法函數(shù)相關(guān)聯(lián)矩陣的行列式的界姓名:楊勇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:洪紹方20050410四川大學(xué)碩士學(xué)位論文BoundsfordeterminantsofmatricesassociatedwithclassesofsemimultiplicativefunctionsMajoring:MathematicsStudent:YongYangSupervisor:ProfessorShaofan
2、gHongLet,beallarithmeticalfunctionands=zl,,zn)beasetofndistinctpositiveintegersLet(,pi,j町1)denotethen禮matrixhaving,evaluatedattheleastcomlnonmultiplek,q】ofXiandqaSitsi,JentryInthispaperweshowthefollowingresults:TheoremlL
3、et,beasemi—multiplicativefunctionIf1∈l%:=,1[z∈sdlxl====(fp)(d)≥o),JtheneachofthefollowingiStrue:fI【m。)1。∑(了1p)(d)s&=ld陸k。d枉to‘£t(ii)Thennmatrix(f[xi,。畸】)ispositivesemidefiniteTheorem2Letebeapositiveintegerand,【。)denotefi
4、lecthDirichletconvo—lutionof,F(xiàn)orz∈z,wede6ne南:=0if,(c)(z)=0If,∈凸and,isamultiplicativefunction,theneachofthefollowingistrue:nnk=l(,(。)(鞏))24_I上)(d)S1如‘‘贏習(xí))≤亟確11k=。(ii)Thennmatrix(贏)ispositivesemidefiniteKeywords:arithmetic
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