一類梁方程的精確可控性.pdf

1、山西大學(xué)碩士學(xué)位論文一類梁方程的精確可控性姓名：王紅雁申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：李勝家20070601一類梁方程的精確可控性A B S T R A C TI nt h i sp a p e r ，w es t u d y t h e e x a c tc o n t r o l l a b i l i t yo ft h eb e a m e q u a t i o n sI i f , ( z ，t ) + ”。

2、。。( z ，t ) = 0 ， ( z ，t ) ∈( 0 ，L ) xR 1 ，J y ( o ，t ) = o ， y ( L ，t ) = 蚺 ￡∈R 1 ， ㈤1 w ( O ，t ) = 0 ， 如( L t ) = 0 ， ￡∈R 1 ，～【∥( z ，0 ) = 礦( z ) ， 礦( z ，0 ) = ! 『1 ( z ) ，z ∈【0 ，L 1 ．w h e t h e r t h eb e a m e q u a

3、t i o n s ( { ) i se x a c t l y c o n t r o l l a b l eo r n o t ，w ei m p o s et h ec o n t r o lv ( t ) o nt h eb o u n d a r yv ( L ，t ) ．I n t h es t u d y i n g c o u r s eo f t h e e x a c t c o n t r o l l a b i

4、l i t yo f t h e b e a m e q u a t i o n s ( } ) ，f i r s t l y ,w e c o n s i d e r t h ef o l l o w i n gh o m o g e n e o u sb e a m e q u a t i o n s ：f 釷”( z ，t ) + 缸m 。( z ，t ) = 0 ， ( z ，t ) ∈( 0 ，L ) ×R 1 ，{

5、 搿囂0 札差t 器0 ，囂t R 似，l 牡。( o ，￡) = ， ‰( 厶) = ， ∈1 ，、7【讓( z ，0 ) = U 0 ( z ) ， ∥( z ，0 ) = U 1 ( z ) ， z ∈【0 ，L 】．w e d e d u c es o m er e s u l t sf r o mt h eb e a me q u a t i o n s ( } } ) ；t h e nw eo b t a i nam a p

6、o nt h et w ob e a me q u a t i o n s i nt h e z e r oi n i t i a ld a t a ；f i n i a l l y ，w es h o w t h es u r j e c t i v i t yo ft h em a p ．T h e r e f o r ew e o b t a i nt h ef o l l o w i n g r e s u l t ：I fT

7、> ：7 L 亓，t h e nf o ra n yg i v e n ( Y o ，∥1 ) ∈日- 1 【o ，叫×H 一3 【o ，糾，t h e r e e x i s t sv ( L ，t ) ∈L 2 ( o ，即．s u c ht h a tt h e s o l u t i o no f ( + ) s a t i s f i e s ：y ( x ，T ) = 0 ， 礦( z ，T ) = 0T h

8、 a t i st h e b e a m e q u a t i o n s ( } ) i s e x a c t l yc o n t r o l l a b l e ．K e yw o r d s ：B e a m e q u a t i o n s ；E x a c tc o n t r o l l a b i l i t y ；H i l b e r tu n i q u e n e s s m e t h o dC L C