2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、矩陣方程在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛.一般來(lái)說(shuō),代數(shù)矩陣方程的準(zhǔn)確解是通過(guò)近似解求極限得到的.1990-2005年,許多數(shù)學(xué)家用上述方法又研究了Riccati方程、二次方程以及矩陣方程AX- XF=BY(這里A=p(X)是X的多項(xiàng)式)的解.2005年,Burde完全解決了方程XA-AX=Xp的解.2011年,G.Bourgeois給出了方程XA-AX=f(X)的解.至此,關(guān)于矩陣方程的求解問(wèn)題已經(jīng)有了很大的進(jìn)展,許多矩陣方程的解我們都可以準(zhǔn)確

2、的表達(dá)出來(lái).
　　G.Bourgeois研究了矩陣方程f(XA-AX)=g(X)的非零冪零解,其中f(XA-AX)=(XA-AX)2,9(X)=X或者9(X)=X2.解決這個(gè)矩陣方程的前提條件是:令Q是一個(gè)復(fù)數(shù)區(qū)域,并且定義一個(gè)映射f,9:f—÷C是一個(gè)解析函數(shù),其中X,A∈嘛(C)，(0)=0.
　　在此基礎(chǔ)上討論了一類更加普遍的矩陣方程,在第三節(jié)中我們討論了矩陣方程(XA-AX)2=aX3+bX2+cX+d的解,其中o,

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