熱—力—序耦合對(duì)液晶高彈體幾種典型力學(xué)行為影響的建模與分析.pdf

1、液晶高彈體是一種交聯(lián)的固態(tài)高分子液晶材料，集聚合物的高彈性與液晶的相變特性于一身，其力學(xué)行為表現(xiàn)出熱-力-序耦合的特性，具有廣闊的應(yīng)用前景。對(duì)液晶高彈體力學(xué)行為的研究正是為其將來工程應(yīng)用做好理論基礎(chǔ)，液晶高彈體所具有的多場(chǎng)耦合的特性也豐富了力學(xué)的理論和研究的方法。本文將利用液晶高彈體的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程和力-序耦合方程研究該材料在熱-力-序耦合下的幾種典型力學(xué)行為。
　　首先研究了無窮小變形下的彈性模量，求得了彈性模量的計(jì)算公式，

2、分析了彈性模量隨溫度變化的性質(zhì)，材料參數(shù)對(duì)彈性模量的影響。在一般性的能量函數(shù)基礎(chǔ)上，利用隱函數(shù)法求得了彈性模量的計(jì)算公式。結(jié)果表明由于力-序耦合，平行于指向矢的彈性模量和垂直于指向矢的彈性模量都小于傳統(tǒng)熱彈性材料的彈性模量。垂直指向矢拉伸引發(fā)的雙軸性使得液晶高彈體的彈性模量一般呈各向異性。之后，利用Landau-de Gennes自由能和neo-classical彈性能得到了彈性模量的解析表達(dá)式。和傳統(tǒng)的熱彈性材料不同，液晶高彈體的彈性

3、模量在向列相下是溫度的強(qiáng)非線性函數(shù)，而且平行模量和垂直模量之比也是溫度的函數(shù)。理論計(jì)算的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果定性的符合，之后再利用修正的neo-classical彈性能得到了和實(shí)驗(yàn)定量上符合較好的理論計(jì)算結(jié)果。
　　之后研究了沿指向矢單軸拉伸下的非線性大變形力學(xué)行為，包括不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，伸長(zhǎng)-溫度關(guān)系，和應(yīng)力-溫度關(guān)系。由于力-序耦合，有序度在拉伸作用下變大，從而影響了液晶高彈體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，使得相同伸長(zhǎng)下的應(yīng)力變小。不

4、同溫度下應(yīng)力受到有序度變化影響的程度不同；當(dāng)溫度略高于相變溫度時(shí)，會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力隨伸長(zhǎng)增大而減小的現(xiàn)象。由于有序度會(huì)隨溫度變化，當(dāng)工程應(yīng)力不變時(shí)，伸長(zhǎng)隨著溫度升高而減??；當(dāng)伸長(zhǎng)不變時(shí)，應(yīng)力隨著溫度升高而增大。液晶高彈體的相變溫度隨著應(yīng)力增大而增大，兩者近似線性關(guān)系。
　　進(jìn)而研究了當(dāng)溫度遠(yuǎn)低于相變溫度時(shí)液晶高彈體在雙軸拉伸下的力學(xué)行為，包括位移控制和應(yīng)力控制兩種形式下的雙軸拉伸，著重關(guān)注了雙軸拉伸下應(yīng)力，伸長(zhǎng)，有序度，雙軸度在拉伸作用

5、下的變化規(guī)律。當(dāng)平行于指向矢方向和垂直于指向矢方向的伸長(zhǎng)量保持相等地增大時(shí)，有序度隨著伸長(zhǎng)先減小后增大，且有平行于指向矢的應(yīng)力大于垂直于指向矢的應(yīng)力。保持平行于指向矢方向上的伸長(zhǎng)量不變，使垂直于指向矢方向上伸長(zhǎng)量增大時(shí)，當(dāng)伸長(zhǎng)增大超過一個(gè)臨界值后，指向矢發(fā)生旋轉(zhuǎn)，此時(shí)垂直于指向矢的應(yīng)力和平行于指向矢的應(yīng)力的值“互換”，之后都隨著伸長(zhǎng)增大而增大。平行于指向矢方向和垂直于指向矢方向的應(yīng)力保持相等地增大，有序度隨著應(yīng)力增大而減小，并且有垂直于

6、指向矢的伸長(zhǎng)大于平行于指向矢的伸長(zhǎng)。平行于指向矢方向上的應(yīng)力不變，垂直于指向矢方向上應(yīng)力增大，當(dāng)應(yīng)力超過一個(gè)臨界值時(shí)，指向矢發(fā)生旋轉(zhuǎn)，此時(shí)有序度“跳躍”增大并隨著應(yīng)力增大而增大；當(dāng)溫度較高的話，指向矢發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)有序度會(huì)“跳躍”，減小并隨著應(yīng)力增大而減小。
　　本文進(jìn)一步研究了液晶高彈體的等效擬凸彈性能，分析了該能量在不同變形下相的特性。當(dāng)指向矢發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，液晶高彈體內(nèi)會(huì)形成不對(duì)稱的微結(jié)構(gòu)，通過非均勻的變形來降低宏觀變形過程中的能量

7、。基于此物理背景，我們利用擬凸法在neo-classical彈性能基礎(chǔ)上得到了液晶高彈體的等效擬凸彈性能。等效擬凸彈性能是一個(gè)凸函數(shù)，在不同的宏觀變形下呈現(xiàn)出4個(gè)相，分別為液相，中間相1，中間相3，固相。當(dāng)變形處于液相時(shí)，彈性能為零，這種完全“軟”的變形和液體類似；當(dāng)變形處于固相時(shí)，彈性能和傳統(tǒng)的熱彈性材料類似；當(dāng)變形處于中間相時(shí)，彈性能只由等效左Cauchy-Green張量的一個(gè)特征值決定，因此在該相中，液晶高彈體的彈性介于完全“軟”