毒素脈沖輸入對種群動力學行為的影響.pdf

1、眾所周知,隨著現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展,大量的毒素和污染物排放到生態(tài)系統(tǒng)中,對生物種群的持續(xù)生存造成嚴重的影響.本文主要利用脈沖微分方程分析脈沖毒素釋放對幾類種群系統(tǒng)動力學行為的影響,通過對生態(tài)環(huán)境施加人為的脈沖控制,以期減少環(huán)境污染對生態(tài)系統(tǒng)造成的危害.
　　 首先研究了毒素脈沖投放污染環(huán)境中的兩種群競爭系統(tǒng),分析了兩種群體內(nèi)毒素不同時,脈沖投放毒素對系統(tǒng)的影響,得到了種群持續(xù)生存和滅絕的充分條件.進一步通過數(shù)值模擬驗證了所得理論

2、結(jié)果的正確性.
　　 其次,研究了污染環(huán)境中食餌具有階段結(jié)構(gòu)的捕食-食餌系統(tǒng),討論脈沖毒素輸入對系統(tǒng)持久性的影響,利用脈沖微分方程理論和比較定理,得到了系統(tǒng)持久的充分條件.
　　 最后,研究了污染環(huán)境中單種群周期生態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)脈沖控制問題,運用脈沖微分方程理論、單種群Logistic方程的某些性質(zhì)和分析方法得到了全局漸進穩(wěn)定正周期解的存在性.再利用最優(yōu)脈沖控制原理得到了最優(yōu)收獲努力度,并得到相應(yīng)的最優(yōu)種群數(shù)量和最大年產(chǎn)量