具有可裂性質的半群的若干研究.pdf

1、本學位論文研究了三類具有可裂性質的的半群，分為相對獨立的三章。 第一章，主要研究幾乎可裂IC擬適當半群。首先，在介紹了一些基本的概念之后，我們給出了可裂IC擬適當幺半群的刻畫．之后，給出了平移包的一些性質，并且利用平移包給出了幾乎可裂IC擬適當半群的定義。最后，我們利用半直積給出了幾乎可裂IC擬適當半群的刻畫．特別地，給出了可裂，IC擬適幺半群和幾乎可裂IC擬適當半群之間的關系。 第二章，主要研究可裂Rpp半群。首先，我

2、們介紹了（L*，R*）-好同余的概念。其次，給出了型-（I，L*）的可裂Rpp半群的一些刻畫。最后，證明了：若S為rpp半群，那么S為型-（I，L*）的可裂半群當且僅當S為帶和左消去幺半群的半直積的冪等元L*-好同態(tài)像。 第三章，研究了幾乎可裂半群。首先，我們給出了幾乎可裂半群的定義及其刻畫。之后，本章證明了：冪等元集組成一個子半群的幾乎可裂半群都是帶和右消去幺半群半直積的冪等元分離同態(tài)像。最后，給出了強幾乎可裂半群的定義并且得