1718.一類變換半群若干性質的研究

1、學校代碼：10663學號：4201410000322貴貴貴州州州師師師范范范大大大學學學碩碩碩士士士學學學位位位論論論文文文一一一類類類變變變換換換半半半群群群若若若干干干性性性質質質的的的研研研究究究Somepropertiesofthekindoftransfmationsemigroups專業(yè)名稱：數(shù)學專業(yè)代碼：070100研究方向：半群代數(shù)理論申請人姓名：亓順芹導師姓名：徐波(教授)二零一七年三月一日中中中文文文摘摘摘要要要若=

2、12并賦予自然數(shù)序是上的奇異變換半群.設D和O分別為中的所有降序變換的集合和所有保序變換的集合則D和O是的子半群.設PO=O∪:dom?(?∈dom())≤?≤是保序部分變換半群(不含上的恒等變換)PD=D∪:dom?(?∈dom())≤是降序部分變換半群(不含上的恒等變換).記C=D∩OPC=PD∩PO則C和PC既是PO的子半群又是PD的子半群C和PC分別稱為降序且保序變換半群和降序且保序部分變換半群.令=12?(其中1≤≤?2)若C

3、()=∈C:=則C()是C的子半群.當中只有一個元素時不妨設=∈簡記C()=∈C:=令PC()=∈PC:=則PC()是PC的子半群.對任意的≤≤?1本文研究了C()的理想C()=∈C():|im()|≤對任意的1≤≤?1本文研究了PC()的理想PC()=∈PC():|im()|≤.主要內容分布如下：第二章主要介紹了C()和PC()上的Green(Greenstar)關系以及富足性.C()和PC()中的Green關系有如下刻畫:L??=R