U-半富足半群的若干研究.pdf

1、SomestudiesforUsemiabundantDissertationSubmittedtoNingxiaUniversitysemlgroupsinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinFundamentalMathematicsbyGaoYanfengDissertationSupervisor：AssociateProfessorD

2、uLanJune，2012摘要半群的代數(shù)理論是一門嶄新的學(xué)科近年米隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展以及該學(xué)科在各領(lǐng)域的應(yīng)用，使得這門學(xué)科在數(shù)學(xué)及科學(xué)發(fā)展中的地位日益突出本文主要對半群的代數(shù)理論的一類主要對象——U半富足半群及其相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行研究1951年，格林先生提出了Green關(guān)系Green關(guān)系及正貝0半群的研究一直是二卜群的代數(shù)理論研究的一條主線1979年，F(xiàn)ountain把Green關(guān)系推』’‘到了sGreen關(guān)系，并提出富足半群、超富足半群等

3、概念1990年，Lawson弓l入，和冗u關(guān)系，隨后Green關(guān)系被推廣到了“Green～關(guān)系，本文中將其記為U—Green關(guān)系近年來隨著格林關(guān)系的推廣，各類廣義正則半群，富足半群，U半富足半群的研究取得了豐富的理論成果本文將繼續(xù)沿著這一方向?qū)σ活怳半富足半群及其性質(zhì)作進(jìn)一步的探討本學(xué)位論文的主要內(nèi)容分為四部分第一章簡要介紹了課題國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀及研究意義，以及本文中用到的基本概念等第二章主要論述了Green關(guān)系到Green關(guān)系雨IGr

4、een關(guān)系到U—Green關(guān)系的推』。，并用圖形表示出它們之間的關(guān)系第二章介紹了富足半群的基本定義和性質(zhì)，并簡單討論了一類IC富足半群上的自然偏序等性質(zhì)第四章首先推廣了U。半富足半群的相關(guān)研究結(jié)論：討論了U一半富足半群上的自然偏序，并利用理想同余對u半富足半群的性質(zhì)進(jìn)行刻畫；其次研究了一類u一超富足半群，得到投射連接的u一半富足I，群上的等價性質(zhì)及U一超富足半群的性質(zhì)并對U一半富足半群的等價性質(zhì)和U超富足半群的性質(zhì)進(jìn)行了證明關(guān)鍵詞：U—