非線性優(yōu)化算法的數(shù)值研究.pdf

1、A t h e s i ss u b m i t t e dt oZ h e n g z h o u U n i v e r s i t yf o rt h ed e g r e e o fM a s t e rN u m e r i c a l s t u d yo nt h em e t h o d s f o rs o l v i n g n o n l i n e a r·● ● - ● 1 1 o p t i m l

2、 z a t l o nD r o b l e m SB y S h a H u a n gS u p e r v i s o r ：P r o f ．Y u n d aD o n gO p e r a t i o n sR e s e a r c ha n dC y b e r n e t i c sD e p a r t m e n to fM a t h e m a t i c sA p r i l2 0 1 1摘要本文研究了一些

3、求解非線性優(yōu)化問題的重要算法，為了分析它們的有效性，我們通過一些典型的測試函數(shù)進(jìn)行了數(shù)值比較。數(shù)值結(jié)論表明了共軛梯度法的優(yōu)越性，因而關(guān)于此類算法的改進(jìn)也就成為近來專家和學(xué)者研究的熱點(diǎn)，其中包括對參數(shù)仇的改進(jìn)和對步長口南的改進(jìn)。本文我們對上述一些重要的方法進(jìn)行了概括和歸納，相應(yīng)的數(shù)值分析可為我們以后的實(shí)際應(yīng)用與理論研究提供一定的幫助。在文中的后部分，我們介紹了一類罰函數(shù)法，并將它與共軛梯度法一起應(yīng)用到一類帶有箱形約束的優(yōu)化問題中。關(guān)鍵詞：