非線性最優(yōu)化擬牛頓算法研究.pdf

1、文章共分為三部分，第一部分對(duì)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的擬牛頓方法，采用了一種新的非精確線搜索，并在每次迭代中利用對(duì)角矩陣近似擬牛頓法中的校正矩陣，使計(jì)算搜索方向的存儲(chǔ)量和工作量明顯地減少.在此基礎(chǔ)上，對(duì)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的擬牛頓方程進(jìn)行了校正，在這種擬牛頓校正公式下，更多的利用了目標(biāo)函數(shù)的信息，使得擬牛頓算法收斂比較快，迭代次數(shù)較少.在通常的假設(shè)條件下，證明了算法的全局收斂性，超線性收斂性.數(shù)值例子表明算法是有效的。 第二部分，設(shè)計(jì)了求解無(wú)約

2、束最優(yōu)化問(wèn)題的新的非單調(diào)線搜索規(guī)則的Lampariello修正對(duì)角稀疏擬牛頓算法.新的步長(zhǎng)規(guī)則類(lèi)似于Grippo非單調(diào)線搜索規(guī)則并包含Grippo非單調(diào)線搜索規(guī)則作為特例.新的步長(zhǎng)規(guī)則在每一次線搜索時(shí)得到一個(gè)相對(duì)于Grippo非單調(diào)線搜索規(guī)則的較大步長(zhǎng)，同時(shí)保證算法的全局收斂性.減弱了較強(qiáng)的假設(shè)條件，推廣并加強(qiáng)現(xiàn)有的相應(yīng)結(jié)果，數(shù)值例子表明算法是有效的，適合求解大規(guī)模問(wèn)題。 第三部分，基于非擬牛頓方程對(duì)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題提出了一種新的