非線性最優(yōu)化擬牛頓算法研究.pdf

1、文章共分為三部分，第一部分對無約束優(yōu)化問題的擬牛頓方法，采用了一種新的非精確線搜索，并在每次迭代中利用對角矩陣近似擬牛頓法中的校正矩陣，使計算搜索方向的存儲量和工作量明顯地減少.在此基礎上，對無約束優(yōu)化問題的擬牛頓方程進行了校正，在這種擬牛頓校正公式下，更多的利用了目標函數(shù)的信息，使得擬牛頓算法收斂比較快，迭代次數(shù)較少.在通常的假設條件下，證明了算法的全局收斂性，超線性收斂性.數(shù)值例子表明算法是有效的。 第二部分，設計了求解無約

2、束最優(yōu)化問題的新的非單調線搜索規(guī)則的Lampariello修正對角稀疏擬牛頓算法.新的步長規(guī)則類似于Grippo非單調線搜索規(guī)則并包含Grippo非單調線搜索規(guī)則作為特例.新的步長規(guī)則在每一次線搜索時得到一個相對于Grippo非單調線搜索規(guī)則的較大步長，同時保證算法的全局收斂性.減弱了較強的假設條件，推廣并加強現(xiàn)有的相應結果，數(shù)值例子表明算法是有效的，適合求解大規(guī)模問題。 第三部分，基于非擬牛頓方程對無約束優(yōu)化問題提出了一種新的