非線性優(yōu)化的混合算法及其應(yīng)用.pdf

1、在自動(dòng)控制、通訊、航空與航天等科學(xué)領(lǐng)域中，常常會(huì)遇到參數(shù)估計(jì)的問題。目前對(duì)時(shí)間序列模型中的ARMA模型參數(shù)估計(jì)常用的方法有矩估計(jì)法、最小二乘估計(jì)法、最小方差估計(jì)法、極大似然估計(jì)法、最大熵估計(jì)法等。近年來，研究者開始應(yīng)用人工智能技術(shù)來解決這個(gè)問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和遺傳算法逐漸成為研究熱點(diǎn)。但是將其應(yīng)用到時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)中存在著很大的缺陷，主要表現(xiàn)在局部尋優(yōu)能力差、收斂速度慢精度不高、擬合模型不顯著等方面。而最小二乘法一直是人們青睞的方

2、法，但在迭代過程中容易變成奇異矩陣。從而使算法失效，無法最終獲得參數(shù)估計(jì)值。此外，即使在迭代計(jì)算中矩陣都是非奇異的，也保證不了算法是下降的，特別是初始點(diǎn)遠(yuǎn)離極小點(diǎn)時(shí)，算法可能發(fā)散。
　　文中首先給出了基于信賴域算法的TR-BFGS-GN法，新算法精度高，計(jì)算速度快，且具有全局收斂性，避免了上述弊端。之后，文中又給出了ARMA模型參數(shù)估計(jì)的HY-ND-TR算法，主要是基于時(shí)間序列最普遍的模型（ARMA模型），對(duì)其中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，即