非線性最優(yōu)化問題的若干算法研究.pdf

1、本文共分三個(gè)部分。 第一章簡(jiǎn)要敘述了SQP算法與SSLE算法的發(fā)展歷史和概況，介紹了近期發(fā)展的一些新成果，考察了這些算法全局收斂性與局部超線性收斂性的條件，討論了其中存在的問題及解決的方案；同時(shí)著重介紹了目前SQP算法中比較流行的filter方法，給出了一些相關(guān)的結(jié)論和近期的研究進(jìn)展。 第二章用線性方程組取代二次規(guī)劃子問題，每步通過求解兩個(gè)或三個(gè)同系數(shù)的線性方程組來獲得搜索方向，建立了一個(gè)新的不可行filter-SSLE

2、線搜索算法，并在一定條件下證明了該算法具有全局和局部超線性收斂性。由于在無嚴(yán)格互補(bǔ)松弛條件的情況下建立SSLE算法的局部超線性收斂性一直是非線性約束優(yōu)化領(lǐng)域的重要研究課題， 第三章中給出了一個(gè)新的不可行filter-SSLE算法。該算法在迭代過程中引入了有效集識(shí)別技術(shù)，通過該技術(shù)，取消了難以驗(yàn)證的嚴(yán)格互補(bǔ)松弛條件，且在相對(duì)大大減弱的條件下便可精確識(shí)別KKT點(diǎn)的有效甚至強(qiáng)有效約束集。算法每步迭代只需求解一個(gè)或二個(gè)系數(shù)矩陣相同的線性