2-torus作用下帶叢流形等變配邊于零的充分條件.pdf

1、摘要A b s t r a c t第一章 引言第二章§2 ．1§2 ．2§2 ．3第三章§3 ．1§3 ．2§3 ．3第四章§4 ．1§4 ．2§4 ．3§4 ．4參考文獻(xiàn)致謝目 錄變換群，配邊類，等變配邊‘變換群的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．S t i e f e l - W h i t n e y 類及數(shù)

2、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．配邊及等變配邊．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．等變上同調(diào)和K o s n i ∞婚l 【i ．S t o n g 公式B o r e l 結(jié)構(gòu)、等變上同調(diào)和局部化定理．．．．．．．．．．．．．．K o s n i o w s k i - S t o n g 公式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．不動點(diǎn)集的信息決定叢的等變配邊類．．．．．．．．．．．．．．主要定

3、理的證明線性獨(dú)立性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．d i m M > 2 七d i m F 時的情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．d i m M = 2 k d i m F 時的情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I】l55670O135558013I1l111l1122乏A b s t r a c tI n t h

4、i sp a p e r w e s t u d y u n d e r w h a tc o n d i t i o n a ( z 2 ) k - v e c t o rb u n d l eo v e ras m o o t h c l o s e dm a n i f o l d i se q u i v a r i a n t l y c o b o r d a n t t oz e r o ．w - eu s e ( 圣，礦

5、，M m )t od e n o t et h ea c t i o n ，t h ev e c t o r b u n d l ea n d t h em a n i f o l d ，r e s p e c t i v e l y ．O u rm a i n r e s u l ti ss t a t e d a sf o l l o w s ：I f ( 1 ) a l l S t i e f e l l - W h i t n

6、e yc l a s s e s o ft h et a n g e n tb u n d l e t oe a c h c o n n e c t e d c o m p o n e n t o f t h ef i x e d p o i n ts e tF v a n i s h i np o s i t i v ed i m e n s i o n ；( 2 ) d i m M m > 2 七d i m F ；( 3 )

7、e a c hp - d i m e n s i o n a lp a r t F po ft h ef i x e dp o i n t s e tp o s s e s s e st h e l i n e a ri n d e p e n d e n c ep r o p e r t y , t h e n ( 圣，礦，M m ) i se q u i v a r i a n t l y c o b o r d a n t t o

8、z e r o ．F u r t h e r m o r e ．w e g i v ea ne x a m p l et os h o wt h a tw h e n d i m M 仇= 2 七d i m Fa n d o t h e rt w o c o n 出t i o n sa r e s t i l ls a t i s f i e d ．t h ev e c t o rb u n d l es t i l lm a y b

9、en o te q u i v a r i a n t l yc o b o r d a n t t oz e r o ．I nt h i sc a s et h ev e c t o rb u n d l ei sc o b o r d a n tt oz e r oi f ft h e v e c t o rb u n d l ei se q u i v a r i a n t l yc o b o r d a n tt oz e