密度矩陣重整化群方法的研究.pdf

1、相變和臨界現(xiàn)象是一個(gè)跨學(xué)科領(lǐng)域,一直受到廣泛關(guān)注。分形晶格的相變問(wèn)題又是物理學(xué)中的一個(gè)重要課題,實(shí)踐證明,對(duì)于分形晶格,最有效的方法是重整化群方法。這也是應(yīng)用最廣泛的一種理論研究方法,它回避直接求配分函數(shù),而代之以研究使配分函數(shù)保持不變的變換,這些變換構(gòu)成所謂重整化群。然后找出重整化群變換的不動(dòng)點(diǎn),在所有不動(dòng)點(diǎn)中那些不穩(wěn)定不動(dòng)點(diǎn)(或鞍點(diǎn))是發(fā)生相變的臨界點(diǎn),這樣就可以求出所研究系統(tǒng)的臨界指數(shù)和分形維數(shù),就知道了其臨界行為。
　　準(zhǔn)

2、晶是一種多重分?jǐn)?shù)維圖形。為了便于研究準(zhǔn)晶系統(tǒng)的性質(zhì),人們提出了各種準(zhǔn)晶模型,主要的是一維 Fibonacci模型。本文在前人研究二元 Fibonacci模型的基礎(chǔ)上,對(duì)替代關(guān)系為A→ABC,B→A,C→B序列上的三元廣義Fibonacci鏈的伊辛模型進(jìn)行了解析分析,用類(lèi)似滿足三元序列上替換規(guī)則的長(zhǎng)、中、短三種原子間距所構(gòu)成的模型說(shuō)明Fibonacci鏈的變換,利用重整化消元變換,解得臨界溫度Tc和關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度的臨界指數(shù)v的值,與相應(yīng)周期系統(tǒng)

3、相同,從而一維伊辛模型無(wú)相變的結(jié)論對(duì)三元廣義Fibonacci鏈同樣成立。
　　在最后幾章,介紹了幾個(gè)重要的物理概念和著名的Lieb-Mattis定理。其中物理概念主要包括自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)(長(zhǎng)度)、總自旋、序參量等,重點(diǎn)介紹了目前常用來(lái)研究量子自旋系統(tǒng)的基于Lanczos技術(shù)的嚴(yán)格對(duì)角化方法和密度矩陣重整化群(DMRG)方法。對(duì)密度矩陣重整化群方法中的“無(wú)限系統(tǒng)算法”和“有限系統(tǒng)算法”分別作了較詳細(xì)的介紹。最后,使用密度矩陣重整化群(