滲流、巖裂、飛蟻模型的實(shí)空間重整化群方法研究.pdf

1、文利用實(shí)空間重整化群方法對(duì)滲流、巖裂、飛蟻模型進(jìn)行了研究.我們的主要工作如下:1.重整化群方法處理滲流模型時(shí),"導(dǎo)通"規(guī)則的選取至關(guān)重要,我們定義一個(gè)描述"導(dǎo)通"規(guī)則的系數(shù)(簡(jiǎn)稱規(guī)則系數(shù)).在此基礎(chǔ)上,給出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式72/n+3/8(Z-6)=R,由此可通過(guò)格子的配位數(shù)來(lái)確定立方格子點(diǎn)滲流模型重整化群方法研究中"導(dǎo)通"規(guī)則選取方式.依據(jù)該原則選取"導(dǎo)通"規(guī)則,分析kadanoff元胞"導(dǎo)通"情況,得出三種格子(SC、BCC、FCC)不

2、動(dòng)點(diǎn)方程,從而解出臨界值P<,c>和臨界指數(shù)υ.接著,我們就簡(jiǎn)立方格子點(diǎn)滲流模型引入"鬼"場(chǎng),求得了全部的臨界指數(shù).由普適性理論知,這些指數(shù)應(yīng)該是三維近鄰點(diǎn)滲流模型的臨界指數(shù).另外,我們采用位置空間重整化群方法,對(duì)二維次近鄰三角格子鍵滲流模型進(jìn)行了研究.2.類似與滲流模型,就巖裂模型我們提出巖裂規(guī)則系數(shù)的概念.在此基礎(chǔ)上,對(duì)該模型進(jìn)行了研究.得到一些有趣的結(jié)論.3.我們提出了一種新的自回避行走模型(飛蟻模型),用重整化群方法計(jì)算了該模型