數(shù)值重整化群方法及其應用.pdf

1、與半個世紀前強關(guān)聯(lián)凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的研究人員相比,現(xiàn)在的我們有更多的高級解析工具可用,但我們所面對的問題也變得更難了,在許多情況下傳統(tǒng)的微擾近似的方法都已失效。然而,對這些問題我們也并不是毫無希望的?，F(xiàn)今計算機技術(shù)的快速發(fā)展,和相應數(shù)值工具的引進,給我們帶來了解決問題的曙光。將那些豐富的理論知識融入進最新的數(shù)值技術(shù)中去的發(fā)展方向總是最激動人心,同時也是碩果累累的。威爾遜的數(shù)值重整化群方法(NRG)是其中一個很著名的例子,同時也是本論文討論

2、的中心所在。
　　 首先我會簡要地回顧成爾遜引進NRG的歷史背景和介紹相關(guān)的物理模型。然后對于最簡單的雜質(zhì)模型——共振能級模型,我將詳細地介紹如何實現(xiàn)NRG的算法。許多實現(xiàn)上的技術(shù)細節(jié),比如態(tài)的表示,對稱性的利用和對能量流(energyflow)的分析,也將有所討論。
　　 接著討論的重點將轉(zhuǎn)向最新的NRG技術(shù),例如運動方程方法(EOM),Oliveira的z技巧和Hofstetter的密度矩陣技術(shù)。要高效和精確地計算我

3、們所最感興趣的動力學量,這些技術(shù)是不可或缺的。對于將NRG推廣到玻色子系統(tǒng)也在此作了介紹。
　　 NRG的應用并不局限于單純的量子雜質(zhì)模型。它與動力學平均場論(DMFT)的結(jié)合,可以應用于二維和三維的量子格點系統(tǒng)。對于這個DMFT+NRG的算法及其應用于哈伯德模型也作了比較詳細的討論。
　　 最近量子點或單電子晶體管(SET)系統(tǒng)的非平衡態(tài)動力學吸引了眾多研究者的興趣。實驗上的進展相當?shù)难杆?非常的激動人心,然而理論上的