幾類差分方程的周期解.pdf

1、本文討論了幾類的差分方程周期解的存在性，包括兩類泛函差分方程正周期解的存在性，一類中立型差分方程的周期解的存在性和一階差分方程的正周期解的存在性，獲得了一系列新結(jié)果，推廣了的差分方程正周期解的相關(guān)結(jié)論。本論文分四章． 第一章簡述了問題產(chǎn)生的歷史背景和本文的主要工作，并說明本文工作的理論意義和實際價值． 第二章考慮了二類泛函差分方程 x（n+1）=A（n，x（n—τ（n）））x（n）+f（n，x（n—τ（n）））

2、，（1） x（n+1）=A（n，x（n—τ（n）））x（n）—f（n，x（n—τ（n））），（2）正周期解的存在性，其中A（n，）和τ（n）：Z→z都是ω周期的（ω≥1是整數(shù)）。f：R×[0，+∞）→[0，+∞），A：R×[0，+∞）→[0，+∞）是連續(xù)的，使用錐上不動點定理，我們得到了方程（1）和（2）存在一個或兩個正周期解的充分條件。我們的結(jié)果改進了一些已有的結(jié)果． 第三章討論了如下差分方程 —△x（n）=

3、f（n+1，x（n+1））（3）正周期解的存在性，其中△x（n）=x（n+1）—x（n），f：Z×R是連續(xù)的且f關(guān)于n是ω周期的（ω≥1是整數(shù)）．使用錐上不動點定理，我們得到了（3）存在正周期解的充分條件． 第四章探討了如下中立型差分方程 △（x（n）—g（n，x（n—τ（n））））=a（n）x（n）—f（n，x（n—τ（n）））（4）周期解的存在性，其中△x（n）=x（n+1）—x（n），τ：Z→Z，g，f：Z×R→R