幾類發(fā)展方程周期解與漸近周期解問題.pdf

1、霉短次學(xué)麗牛堂學(xué)校代碼：密級：幾類發(fā)展方程周期解與漸近周期解問題Periodicsolutionsandasymptoticallyperiodicsolutionsforseveralkindsofevolutionequations姓名學(xué)科專業(yè)劉文杰應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向泛函微分方程指導(dǎo)教師王奇副教授完成時(shí)間2018年5月摘要發(fā)展方程是微分方程領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，由于它在生物學(xué)、力學(xué)及其他各學(xué)科中可以有效的用來描述事物的變化過程與時(shí)間的關(guān)

2、系，因而吸引了許多愛好者的研究興趣而在自然界中周期現(xiàn)象是普遍存在的，這使得研究發(fā)展方程的周期解問題成為微分方程理論的重要課題當(dāng)考慮到類似于生態(tài)環(huán)境、空氣阻力等實(shí)際影響因素，漸近周期現(xiàn)象比周期現(xiàn)象更符合實(shí)際生活因此，近幾年很多專家研究了微分方程的周期解的擴(kuò)展形式：概周期解、漸近概周期、漸近周期解、s一漸近u周期解、偽g漸近u周期解等相關(guān)問題受以上啟發(fā)，本篇碩士論文主要應(yīng)用算子半群理論，Banach不動點(diǎn)定理，Leray—Schauder擇

3、一性定理及一些分析技巧來研究幾類發(fā)展方程的周期解與偽g漸近u周期解存在性問題本文的組織結(jié)構(gòu)為：第一章，簡介發(fā)展方程周期解與偽S一漸近u周期解的發(fā)展及研究背景第二章，利用Banach不動點(diǎn)定理與Bellman不等式研究一類非自治發(fā)展方程周期解的存在性和穩(wěn)定性，給出更準(zhǔn)確的估計(jì)，改進(jìn)了已有的結(jié)果第三章，利用算子半群理論及不動點(diǎn)定理研究一類中立型發(fā)展方程的偽s一漸近u周期解的存在性問題本章主要分為兩節(jié)內(nèi)容：第一節(jié)：利用算子半群理論、Banac