學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對無限的認(rèn)識探究.pdf

1、華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對無限的認(rèn)識探究姓名：張偉平申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：課程與教學(xué)論指導(dǎo)教師：王建磐20070401摘 要數(shù)學(xué)是無限的科學(xué)，數(shù)學(xué)無限是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要?jiǎng)恿?，但無限隱藏在相關(guān)數(shù)學(xué)概念中，中學(xué)對數(shù)學(xué)無限一般避而不談。中學(xué)數(shù)學(xué)大綱沒有明確提出學(xué)生對“無限”的認(rèn)識目標(biāo)。特別是學(xué)生對極限概念理解困難，極限概念成為學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的“攔路虎”。鑒于此，筆者分層次考察學(xué)生對無限的認(rèn)識，主要從以下兩方面著手：線索一：

2、學(xué)生對無限諸層次的認(rèn)識狀況。( 1 ) 初三、高三和大二學(xué)生實(shí)際達(dá)到的無限水平如何? 影響學(xué)生諸層次無限認(rèn)識的本質(zhì)因素是什么?( 2 ) 在給出的每一層次的標(biāo)準(zhǔn)尺度的基礎(chǔ)上，學(xué)生表現(xiàn)出怎樣的較穩(wěn)定的認(rèn)知方式? 容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤的心理模式?線索二：學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)無限概念的理解( I ) 學(xué)生如何認(rèn)識數(shù)學(xué)概念中的無限? 表現(xiàn)出哪些比較穩(wěn)定的認(rèn)知方式?( 2 ) 學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念中的無限過程中容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤心理模式?首先，筆者界定了本文研究