基于SPH方法的沖擊動力學(xué)若干問題研究.pdf

1、光滑粒子流體動力學(xué)( SPH)方法是一種求解偏微分方程的數(shù)值方法，屬于無網(wǎng)格法的一種。由于SPH方法徹底擺脫了計(jì)算網(wǎng)格的約束，采用任意分布的粒子來表示求解域，不會遇到網(wǎng)格變形過大或網(wǎng)格畸變的問題，所以特別適合求解沖擊動力學(xué)中的大變形問題。同時由于SPH法是具有拉格朗日性質(zhì)的動力學(xué)方法，所以可以方便的跟蹤物質(zhì)的運(yùn)動軌跡，適合描述流體界面的大變形運(yùn)動過程以及流體與固體之間的相互作用。SPH方法作為一種具有無網(wǎng)格、自適應(yīng)、穩(wěn)定以及拉格朗日性質(zhì)

2、的動力學(xué)求解算法，已經(jīng)成為沖擊動力學(xué)研究的一個熱點(diǎn)問題，并在工程實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用前景。本文基于國家自然科學(xué)基金委員會和中國工程物理研究院共同設(shè)立的“NSAF聯(lián)合基金”項(xiàng)目“艦艇復(fù)雜板殼結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的破壞機(jī)理研究”的研究背景，詳細(xì)討論了SPH法的基本理論及其數(shù)值特性，并對船體殼板的穿甲問題、剪切式吸能器的性能研究、充液容器的跌落碰撞、雙層充液殼體結(jié)構(gòu)的沖擊安全性以及水力阻力器的水阻力特性等若干沖擊動力學(xué)問題進(jìn)行了研究。

3、　　 本文對SPH方法的基本理論進(jìn)行了全面總結(jié)，介紹了SPH法的基本思想，重點(diǎn)對SPH法的兩個重要步驟，即核函數(shù)近似過程和粒子近似過程，進(jìn)行了詳細(xì)說明，推導(dǎo)出任意函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的SPH近似公式，并討論了光滑函數(shù)的常見形式和基本性質(zhì)。隨后采用SPH法對連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基本控制方程組進(jìn)行離散近似，推導(dǎo)出描述流體或固體運(yùn)動的常用SPH公式，并對人工粘性、人工熱流、狀態(tài)方程、本構(gòu)關(guān)系、積分方法等一系列相關(guān)數(shù)值問題進(jìn)行了討論。在此基礎(chǔ)上，用FORT

4、RAN語言編寫相應(yīng)的三維SPH計(jì)算程序，為進(jìn)一步開展數(shù)值研究奠定基礎(chǔ)。
　　 詳細(xì)研究了SPH法的數(shù)值特性。通過用SPH法求解一般函數(shù)的數(shù)值算例，詳細(xì)討論了光滑函數(shù)的形式、光滑長度、粒子的分布對SPH法計(jì)算精度的影響，并指出傳統(tǒng)的SPH算法本身存在著邊界粒子計(jì)算精度低和張力不穩(wěn)定的固有缺陷。隨后對幾種改進(jìn)傳統(tǒng)SPH法的數(shù)值方法，如改進(jìn)邊界粒子精度的SPH法、CSPH法和DSPH法，分別進(jìn)行了理論分析和數(shù)值研究，說明這些算法可以一

5、定程度上改善邊界粒子的計(jì)算精度，并修正不連續(xù)處的計(jì)算誤差。同時介紹了SPH方法中固定邊界條件的一般處理方法，并通過求解三個典型數(shù)值算例，驗(yàn)證了自編SPH程序的可靠性，說明SPH法在沖擊等問題上有廣泛的應(yīng)用前景。
　　 采用SPH法研究沖擊碰撞時固體材料的斷裂破壞機(jī)理。在船體殼板的穿甲問題中，采用SPH法模擬靶板材料在彈丸撞擊下的斷裂過程。在彈丸低速或亞彈速撞擊靶板時，SPH法的計(jì)算結(jié)果和有限元法計(jì)算結(jié)果、靶板穿甲實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果都

6、非常一致；在彈丸高速或超高速撞擊靶板時，SPH法的計(jì)算結(jié)果和相關(guān)文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也基本吻合，說明了SPH方法在求解高速沖擊中材料大變形問題上的優(yōu)越性。在剪切式吸能器的性能研究中，首次引入SPH法模擬了吸能器的剪切碰撞過程，成功克服了有限元法模擬剪切式吸能器時需要單元數(shù)巨大、計(jì)算時間過長的困難。建立了剪切式吸能器的SPH數(shù)值模型，分析了其多次分解、逐次吸收沖擊能量的吸能特性，討論了碰撞速度、被剪切板厚度和材質(zhì)等因素對吸能特性的影響，并將數(shù)

7、值仿真結(jié)果和臺車碰撞實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。研究表明，剪切式吸能器在碰撞速度小于40 km/h的情況下能發(fā)揮較好的吸能效果。
　　 提出了一種采用SPH法耦合FE法求解流固耦合問題的新方法，即采用SPH粒子模擬具有大變形的流體，F(xiàn)E單元模擬具有不規(guī)則形狀的固體，通過SPH粒子和FE單元之間的耦合算法模擬流體和固體之間的相互作用，這種方法既利用了SPH法求解大變形問題的優(yōu)勢，又利用了FE法模擬復(fù)雜形狀以及處理邊界條件上的優(yōu)勢，為

8、求解流固耦合問題提供了一條嶄新的途徑。
　　 采用SPH法耦合FE法，對充液容器跌落碰撞過程中的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析，并和ALE法的計(jì)算結(jié)果比較，說明SPH法模擬的自由液面大變形更加真實(shí)。同時將SPH法引入雙層充液殼體結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的研究，建立了雙層充液殼體結(jié)構(gòu)的簡化SPH計(jì)算模型，通過模擬彈丸擊穿充液箱體的過程，分析討論了夾層流體對箱體中前后兩層壁板變形、應(yīng)力和應(yīng)變水平的影響，說明流體的流固耦合作用是雙層充液殼體結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計(jì)中

9、不可忽視的因素。此外，還首次采用SPH法耦合FE法的方法，模擬了水力阻力器高速沖入水槽后的減速制動過程，研究了水力阻力器的阻力特性問題，討論了沖擊初速度和實(shí)際浸水深度對阻力器阻力大小的影響，并總結(jié)出水阻力的簡單經(jīng)驗(yàn)公式。研究表明，水力阻力器在流體流動充分發(fā)展之前，會出現(xiàn)局部的高水壓和高應(yīng)力，這是結(jié)構(gòu)破壞的主要因素。
　　 最后，對本文的研究工作進(jìn)行了總結(jié)，對未來的發(fā)展進(jìn)行了展望。本文的研究工作為SPH數(shù)值算法的工程應(yīng)用打下了基礎(chǔ)