不完備信息系統(tǒng)中多粒度粗糙集理論與約簡(jiǎn)研究.pdf

1、粗糙集理論是一種能夠卓有成效地分析和處理不精確、不完整、以及不一致信息的數(shù)學(xué)工具。該理論與證據(jù)理論、模糊集理論和概率論等其它處理不確定性問(wèn)題的方法相比，獨(dú)特之處在于不需要提供解決問(wèn)題所需的數(shù)據(jù)集以外的先驗(yàn)知識(shí)。經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展和演變，該理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、金融數(shù)據(jù)分析、近似推理、數(shù)據(jù)挖掘、專家系統(tǒng)、決策分析、圖像處理、醫(yī)療診斷等諸多領(lǐng)域。
　　目前粗糙集研究的熱點(diǎn)方向包括，粗糙集模型拓展的研究、知識(shí)獲取與約簡(jiǎn)、知識(shí)的不

2、確定性度量等，其中知識(shí)獲取方法和約簡(jiǎn)算法是粗糙集理論研究中的關(guān)鍵問(wèn)題。由于經(jīng)典粗糙集理論是建立在不可分辨關(guān)系（等價(jià)關(guān)系）上的，要求過(guò)于嚴(yán)格，缺乏靈活性和普遍性，因此研究粗糙集的各種擴(kuò)展模型對(duì)于粗糙集理論和應(yīng)用的發(fā)展具有極其重要的意義。目前在完備信息系統(tǒng)中多粒度粗糙集、優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集、變精度粗糙集以及模糊集等理論都已有學(xué)者作了深入的研究。但是僅僅從以上單一方向研究得出的結(jié)論不可避免的在精確性和普適性方面存在缺陷。本文主要針對(duì)不完備信息系統(tǒng)

3、中的各種擴(kuò)展粗糙集模型及其約簡(jiǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)而又深入的研究。其主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)為:
　　(1)針對(duì)樂(lè)觀多粒度粗糙集的下近似決策過(guò)于寬松，而悲觀多粒度粗糙集的下近似決策又過(guò)于嚴(yán)格的缺點(diǎn)，將多粒度粗糙集、變精度粗糙集和不完備信息系統(tǒng)三種思想和研究方法的融合，建立變精度多粒度粗糙集模型。以容差關(guān)系為基礎(chǔ)，在變精度粗糙集和多粒度粗糙集的基礎(chǔ)上，提出了變精度多粒度粗糙集的概念，分別包括變精度樂(lè)觀多粒度粗糙集和可變精度悲觀多粒度粗糙集。這兩種變精

4、度多粒度粗糙集模型都是基于容差關(guān)系的變精度粗糙集和多粒度粗糙集的拓展形式。分別采用分辨矩陣和啟發(fā)式算法，對(duì)新提出的變精度多粒度粗糙集的約簡(jiǎn)效率問(wèn)題進(jìn)行分析，并得出結(jié)論:隨著閥值β的不斷增大，變精度樂(lè)觀多粒度約簡(jiǎn)的約簡(jiǎn)率大致呈下降趨勢(shì)，但并沒(méi)有隨著β值的單調(diào)增加，約簡(jiǎn)率有嚴(yán)格的單調(diào)下降;相比于變精度樂(lè)觀多粒度約簡(jiǎn)來(lái)說(shuō)，變精度悲觀多粒度約簡(jiǎn)的約簡(jiǎn)率更高;變精度樂(lè)觀多粒度約簡(jiǎn)與變精度悲觀多粒度約簡(jiǎn)之間并不存在必然的包含關(guān)系。
　　(2)

5、針對(duì)現(xiàn)有粗糙集系統(tǒng)未在不完備信息系統(tǒng)中同時(shí)考慮屬性值之間存在的序關(guān)系以及屬性之間的多粒度關(guān)聯(lián)問(wèn)題，將多粒度粗糙集、優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集和不完備信息系統(tǒng)三種思想和研究方法的融合，建立優(yōu)勢(shì)關(guān)系多粒度粗糙集模型。將多粒度的基本思想引入不完備信息系統(tǒng)中，采用一族優(yōu)勢(shì)關(guān)系來(lái)對(duì)模糊概念進(jìn)行逼近，提出了樂(lè)觀和悲觀多粒度粗糙模糊集模型，新提出的模型是經(jīng)典多粒度粗糙集模型和基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的粗糙模糊集模型的拓展，使得多粒度方法能夠在優(yōu)勢(shì)關(guān)系下對(duì)模糊信息進(jìn)行有效的處

6、理。對(duì)基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的樂(lè)觀和悲觀多粒度粗糙模糊集中的約簡(jiǎn)效率問(wèn)題進(jìn)行比較，并得出結(jié)論:基于限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的約簡(jiǎn)率普遍要高于基于擴(kuò)展優(yōu)勢(shì)關(guān)系的約簡(jiǎn)率;悲觀多粒度≤-上近似分布約簡(jiǎn)在實(shí)際工程中是不可取的一種約簡(jiǎn)形式。
　　(3)針對(duì)現(xiàn)有模糊粗糙集系統(tǒng)只是基于一個(gè)模糊二元關(guān)系意義下展開(kāi)討論的，這些方法與模型并未考慮到分布式模糊信息處理，將多粒度粗糙集、優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集和模糊信息系統(tǒng)三種思想和研究方法的融合，建立優(yōu)勢(shì)關(guān)系多粒度模糊粗糙集模型。提