BARTLE積分與集值BARTLE積分.pdf

1、內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文BARTLE積分與集值BARTLE積分姓名：弓慧揚(yáng)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：泛函分析指導(dǎo)教師：劉德20080501B A R T L E I N T E G R A L A N D S E T V A L U E D B A R T L EI N T E G R A LA B S T R A C TI t i st h e p u r p o s eo ft h e f i r s t p a r ti n t h

2、i sp a p e rt od e v e l o pan e wB a r t l ei n t e g r a lf o ras t r o n ga d d i t i v ea n d w e a ka - a d d i t i v ev e c t o rm e a s u r e o nac e r t a i nf i e l d ．T h e n w eg e ts o m ep r o p e r t i e sa

3、 st h et r a d i t i o n a l B a r t l ei n t e g r a lw h i c hd e f i n e so n t h eZ - f i e l df o r0 “ - - a d d i t i v ev e c t o rm e a s u r e s d o e s ．I nt h e s e c o n dp a r t w e d e f i n et h es e m i v

4、 a r i a t i o no f as e t ．v a l u e d m e a s u r ea n d e x a m i n e t h e e s s e n t i a lp r o p e r t i e so ft h es e m e v a r i a t i o n ．T h e n g e n e r a l i z et h e V i t a l i —H a h n -S a k s —N i k

5、o d y m t h e o r e ma b o u tf i n i t c l y a d d i t i v es e t v a l u e dm e a s u r eb yu s i n gt h e p r o p e r t i e sw h i c h a r ee q u i v a l e n tt ou n i f o r m l y s t r o n g l yb o u n d e d s e tv a

6、 l u e dm e a s u r e s ．I nt h e l a s tp a r t ，w ee x p l o r e t h e i n t e g r a lp r o p e r t i e sf o r n o n —n e g a t i v e l yb o u n d e d f u n c t i o nw i t hr e s p e c tt o aw e a k l yc o m p a c ta n

7、 d c o n v e xs e t v a l u e dm e a s u r ea n d e s t a b l i s h e sa l i m i tt h e o r e m f o rt h e s e tv a l u e dB a r t l ei n t e g r a l ．K E Y W O R D S v e c t o rm e a s u r e ，s e tv a l u e dm e a s u r