模糊數(shù)值函數(shù)理論的若干研究.pdf

1、本文將文[8]中的模糊距離引入到模糊數(shù)值函數(shù)的研究中,建立了一整套類似于實值函數(shù)的分析理論體系.全文先后引入了模糊數(shù)值函數(shù)的極限、連續(xù)性、可導性、定積分的定義,并在常規(guī)序關系意義下給出了相關性質(zhì)較嚴謹?shù)淖C明.本文共分五個章節(jié):
　　第一章主要介紹本文的研究背景,以及本文所做的主要工作.
　　第二章為預備知識,主要介紹模糊數(shù)和模糊度量空間等與本文相關的基本概念.
　　第三章給出了模糊數(shù)值函數(shù)極限與連續(xù)性的定義,證明了極限

2、的唯一性、局部有界性、保不等式性以及連續(xù)性的有界性、局部保號性等性質(zhì),給出了閉區(qū)間上連續(xù)模糊數(shù)值函數(shù)與閉區(qū)間上連續(xù)實值函數(shù)不同,不一定存在最值,并給出了一個反例.
　　第四章定義了模糊數(shù)值函數(shù)的導數(shù),給出了可導性與連續(xù)性之問的關系,證明了一個類似于費馬定理的結論:若點xo為可導模糊數(shù)值函數(shù)tf(x)的極值點,則必有tf(xo)=0,同時給出了模糊數(shù)值函數(shù)導函數(shù)的局部有界性等相關基本性質(zhì).
　　第五章給出了模糊數(shù)值函數(shù)定積分的