阿貝爾的橢圓函數(shù)理論.pdf

1、橢圓函數(shù)是19世紀的重要數(shù)學成就之一.在它的創(chuàng)立和發(fā)展過程中，挪威數(shù)學家阿貝爾作出了突出貢獻.他于19世紀20年代初投入到橢圓積分的研究當中，以其敏銳的洞察力得到橢圓函數(shù).他在橢圓函數(shù)基本性質(zhì)與表示方面取得了顯著成就，并且給出了橢圓函數(shù)的變換理論.他的工作使同時代的數(shù)學家投入到對橢圓函數(shù)的研究中，使橢圓函數(shù)理論得到迅猛發(fā)展.
　　本文在研讀、分析、整理文獻的基礎(chǔ)之上，結(jié)合橢圓函數(shù)發(fā)展的歷史，主要通過對阿貝爾在橢圓函數(shù)創(chuàng)立和發(fā)展過程

2、中起到的重要作用展開研究，探究了他解決問題的思想方法.主要研究結(jié)果如下:
　　1.概述了橢圓函數(shù)的前史.在阿貝爾創(chuàng)立橢圓函數(shù)之前，歐拉和勒讓德在橢圓積分的研究中取得很多重要結(jié)果;高斯研究了雙紐線函數(shù)，但由于沒有發(fā)表而未在當時產(chǎn)生影響.這為阿貝爾創(chuàng)立橢圓函數(shù)理論奠定了基礎(chǔ).
　　2.探究了阿貝爾在創(chuàng)立橢圓函數(shù)理論方面的貢獻.以阿貝爾1827年發(fā)表的關(guān)于橢圓函數(shù)的文章為切入點，結(jié)合他以后發(fā)表的相關(guān)論文，仔細探討了他的研究思路，分