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1、本文設(shè)U=Uq(f(k))是量子包絡(luò)代數(shù)Uq(sl(2))的推廣代數(shù)。在伴隨作用下，記F(U)是U的局部有限子代數(shù).設(shè)I是F(U)的理想，如果I在伴隨作用下是F(U)的U-子模，則稱I是穩(wěn)定的。給出了F(U)的任一非零穩(wěn)定理想I均可由若干最高權(quán)向量的和生成。研究了U的非零理想，進(jìn)而利用U的局部有限子代數(shù)的結(jié)構(gòu)和有限維不可約模的零化多項(xiàng)式的性質(zhì)等，證明了U的任一非零理想均可由兩個(gè)最高權(quán)向量生成，且可由這兩個(gè)最高權(quán)向量的和生成。在此基礎(chǔ)之上
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