量子群U-,r，t-的表示.pdf

1、浙江大學(xué)理學(xué)院碩士學(xué)位論文量子群U的表示姓名：李靜申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：吳志祥20090501A b s t r a c tI n t h i s p a p e r ，w e c o n s t r u c t f a m i l i e so f i r r e d u c i b l e r e p r e s e n t a t i o n s f o ra c l a s s o fq u a n t u

2、mg r o u p 珥．tb y t h es p e c t r a lt h e o r ya n dW h i t t a k e r m o d e l ．F i r s t , w eg i v ean a t u r a l c o n ·s t r u c t i o n o f i r r e d u c i b l e w e i g h t r e p r e s e n t a t i o n sf o

3、 r 珥．tu s i n g m e t h o d s i ns p e c t r a lt h e o r yd e v e l o p e d b y R o s e n b e r g ．L e tP = M s ，p ，7 ，t h e n w e h a v e t h e f o l l o w i n g ：( 1 ) I fc ￥= 出q _ q - 1 ，q - 2 n p 2 = - y 7 f o r s o

4、 m e n ≥o ，t h e n G ，t ／只卅1i s a f i n i t ed i m e n s i o n a li r r e d u c i b l e r e p r e s e n t a t i o n o f 珥．t ．( 2 ) I fa = 出q _ q - 1 ，q - 2 n f l 2 ≠，y ’f o ra l l 扎≥0 ，t h e n ‰／B ，∞i s a n i n f i n i t

5、 ed i m e n s i o n a li r r e d u c i b l e r e p r e s e n t a t i o n o f 珥．t ．( 3 ) I f a = 0 a n d0 ≠蠆專= T r 垃l _ q 2t 屑- “ 一1 1 亭- - 2 n p 一1 7 r ) f o ra n y 禮≥0 ，t h e n 珥，t ／只) 。，1i sa ni n f i n i t ed i m e n

6、s i o n a l i r r e d u c i b l e r e p r e s e n t a t i o n o f 珥．t ．S e c o n d ，w es t u d y t h eW h i t t a k e rm o d e l f o r t h e c e n t e r o f 珥．t ．A s a r e s u l t ，t h e r e i sab i j e c f i o nb e t w

7、e e n t h e s e to f a l le q u i v a l e n c e c l a s s e so fW h i t t a k e r m o d u l e sa n d t h es e t o fa l li d e a l s o fz ( 珥，t ) ；t h em a p { i d e a l o f z ( G , t ) ) 叫{ a n n i h i l a t o r s o fW h

8、 i t t a k e r v e c t o ro ft y p e 叩) g i v e n b y 互H 珥，t 五+ 珥，t 珥，幼( E ) i s a b i j e c f i o n ；Vi sa W h i t t a k e r m o d u l e i fa n do n l y i fV 竺珥，t o z ( 珥，t ) 9 弭，t ( E ) ( z ( ％t ) ／五) 移Vi si r r e d u

9、c i b l e i f fV h a s a c e n t r a l c h a r a c t e r ．K e y W o r d s ：H y p e r b o l i ca l g e b r a ．S p e c t r a lt h e o r y , W h i t t a k e rm o d u l e s f W h i t t a k e rv e c t o r , Q u a n t u m g r