量子群上的Chern-Weil理論.pdf

1、在本文中研究了與Yang-Baxter算子相關的三個主題:同態(tài)代數與q跡，Yang-Baxter代數及余代數的構造和量子B∞-代數，量子擬shuffle代數。它們是各自對應的經典對象的量子化，即用Yang-BaXter算子代替原來的轉換映射而得到的結果。
　　 第一章:設(V，σ)是一個帶Hecke型Yang-Baxter算子σ的線性空間，并且使得當i充分大的時候，有dimSiσ(V)=1。研究了空間☉ik=1EndSkσ(V)

2、，在其上定義了三種結合代數結構。運用這些代數結構，構造了Skσ(V)的同態(tài)映射的q跡，它是經典跡的q形變。當賦予☉ik=1 EndSk☉(V)第三種代數結構時，q跡是從☉ik=1 EndSk☉(V)到數域的代數同態(tài)。并證明了q跡和量子跡只相差一個常數。
　　 第二章:介紹了幾種構造Yang-Baxter代數和Yang-Baxter余代數的方法，它們包括:帶有某些相容性條件的Yetter-Drinfel'd模，量子shuffle代